Le sulfate de calcium, un substitut de l'os , l'acide lactique, indice de fraicheur d'un lait : bac STL biochimie, génie biologique 2011.

Le sulfate de calcium de formule brute CaSO4 est un solide ionique aidant la reconstruction des os. Une société française le commercialise inclus dans une poudre à mélanger avec une phase aqueuse liquide saturée en sulfate de calcium afin d’obtenir une pâte que le chirurgien applique au niveau du défaut osseux du patient. La pâte durcit ensuite rapidement (en 10 minutes). Celle-ci sera résorbée par l’organisme en quelques mois et permettra ainsi à l’os de se reconstruire. Etude des atomes contenus dans l’ion sulfate SO42-.  Donner les configurations électroniques (s, p, d…) des atomes de soufre et d’oxygène pris dans leur état fondamental, en appliquant les règles de remplissage des sous-couches électroniques. O : 1s2 2s2 2p4  ; S : 1s2 2s2 2p6 3s2 2p4 ; Déduire des configurations électroniques de l’oxygène et du soufre leur position dans la classification périodique. Colonne n° 16 ; l'oxygène appartient à la deuxième période et le soufre à la troisième période.  L’oxygène est présent dans certains composés sous la forme d’ions O2-. Donner la configuration électronique de cet ion. Proposer une explication quant à la tendance à la formation de l’ion O2-. L'atome d'oxygéne, en gagnant deux électrons, donne l'ion oxyde O2- dont la couche électronique externe est complète (1s2 2s2 2p6 ). Solubilité du sulfate de calcium. Le produit de solubilité du sulfate de calcium à 25°C dans l’eau pure est Ks = 2,40×10-5. Ecrire l’équation de dissolution dans l’eau pure du sulfate de calcium. CaSO4(s) = Ca2+aq +SO42-aq. Donner la définition de la solubilité. Etablir la relation entre le produit de solubilité et la solubilité du sulfate de calcium dans l’eau pure. La solubilité s dans l'eau d'une substance à la température q est la masse maximale de substance que l'on peut dissoudre dans un litre d'eau à cette température q. Elle s'exprime en g /L. Ks = [Ca2+aq][SO42-aq]. La solution est électriquement neutre : [Ca2+aq]=[SO42-aq] Ks = [Ca2+aq]2 ; [Ca2+aq] = Ks½ ;  s = [Ca2+aq] MCaSO4. s = Ks½  MCaSO4. Calculer la solubilité, notée s, du sulfate de calcium dans l’eau pure à 25°C. MCaSO4 = 40,1 +32,1 +64 = 136,2g/mol ; s = (2,40×10-5)½ *136,2 =0,667 g/L. On introduit une masse m = 500 mg de sulfate de calcium dans un volume de 1,00 L d’eau pure. La solution est-elle saturée en sulfate de calcium ? Justifier. La mase m est inférieure à la solubilité s : la solution n'est donc pas saturée. Déterminer les concentrations molaires en ions sulfate et calcium dans la solution ainsi obtenue. n = m / MCaSO4 = 0,500 / 136,2 =3,67 10-3 mol dans 1 L. [Ca2+aq]=[SO42-aq] = 3,67 10-3 mol / L. Pour saturer la solution en sulfate de calcium, on dispose de sulfate de calcium hémihydraté de formule brute CaSO4,½H2O. Cette solution sera utilisée par le chirurgien pour fabriquer sa pate. Déterminer la quantité de matière, notée n, correspondant à 500 mg de sulfate de calcium hémihydraté. M = 136,2 +0,5(16+2) =145,2 g/mol ; n = m / M = 0,500 / 145,2 =3,44 10-3 mol / L. Vérifier que le volume d’eau maximal à ajouter à la quantité de matière, n, calculée précédemment est V = 702 mL. Pour cela chercher une relation entre s, V et n. [Ca2+aq]=[SO42-aq] = n / V ; s =[Ca2+aq] MCaSO4 = n MCaSO4 / V ; V = n MCaSO4 / s = 3,4435 10-3 *136,2 / 0,66724 =0,703 L = 703 mL. L'acide lactique, indice de fraicheur d'un lait. Dans l’industrie agroalimentaire, on contrôle l’état de fraîcheur d’un lait en mesurant son acidité totale en équivalent d’acide lactique. En effet, un lait frais ne contient pas d’acide lactique. Les bactéries lactiques présentes dans le lait provoquent, au cours du temps, la transformation d’une partie du lactose en acide lactique. Le lait devient alors de plus en plus acide jusqu’à « tourner ». Conventionnellement, l’acidité du lait s’exprime dans l’industrie en degré Dornic (°D) : 1°D correspond à 0,10 g d’acide lactique dans le lait. Un lait frais présente une acidité Dornic inférieure à 18°D. L’acide lactique. L’acide lactique a pour formule semi-développée CH3-CHOH-COOH.  Nommer les fonctions présentes dans cette molécule. Dans la suite de l’exercice, on note R-COOH l’acide lactique.  Détermination de l’état de fraicheur d’un lait par pH-métrie. On verse un volume V = 20,0 mL de lait dans un bécher que l’on titre par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO-(aq)) de concentration CB = 1,00×10-1 mol.L-1. On appelle VB le volume de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium versé.  En admettant que l’acide lactique est le seul acide présent dans le lait, écrire l’équation de la réaction du titrage. RCOOH aq + HO-(aq) = RCOO-aq + H2O(l). Tracer la courbe pH = f(VB) donnant l’évolution du pH en fonction du volume VB. VB(mL) 0 2,0 4,0 5,0 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 pH 4,9 5,5 6,0 6,3 6,8 7,1 7,4 7,9 8,5 8,5 9,0 9,5 10,0 11,0 12,0 14,0 16,0 18,0 9,3 9,9 10,4 10,7 11,1 11,3 11,7 11,8 11,9 Déterminer graphiquement la valeur du volume équivalent VBE en précisant la méthode employée.  Donner la relation entre la quantité de matière des réactifs à l’équivalence. A l'équivalence les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques : V [RCOOH] =VBE CB. Exprimer et calculer la concentration molaire en acide lactique, CA, dans le lait analysé. CA = VBE CB / V =8,4 *0,100 / 20,0 =0,042 mol/L.  Calculer la masse d’acide lactique (CH3-CHOH-COOH) présent dans 1,00 L du lait étudié. m = CA MRCOOH =0,042*90= 3,78 ~3,8 g d'acide lactique dans  1 L de lait.  En déduire le degré Dornic du lait. Conclure sur l’état de fraicheur de ce lait. 1°D correspond à 0,10 g d’acide lactique dans le lait :  38°D, valeur supérieure à 18 °D, donc le lait n'est pas frais.

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