Etude d'un électrolyseur, le radon : bac STL biochimie, génie biologique 2011.

Etude d'un électrolyseur. Lors d’une séance de travaux pratiques, on cherche à étudier la caractéristique intensité tension d’un électrolyseur. On réalise un circuit comportant en série les appareils suivants : - un générateur de tension, - un rhéostat, - un ampèremètre mesurant l’intensité I, - l’électrolyseur étudié. On branche un voltmètre permettant de mesurer la tension UAB aux bornes de l’électrolyseur. Le graphique donnant les variations de la tension UAB en fonction de l’intensité I du courant qui le traverse, noté : UAB = f (I) est fourni. Etude expérimentale. Représenter le schéma du circuit permettant la réalisation de ces mesures. Déduire de la courbe UAB = f (I)  la force contre électromotrice E’ et la résistance interne r’. Donner l’expression littérale de la tension aux bornes de l’électrolyseur en précisant les unités de chaque grandeur. UAB = E'+r'I= 0,80 + 10 I. UAB  : tension aux bornes de l'électrolyseur ( volt) ; E' (volt) force contre électromotrice ; r' (ohm ) résistance interne , I (A)  intensité du courant. Aspect énergétique. On laisse fonctionner l’électrolyseur pendant une durée t = 5,0 min, la tension entre ses bornes ayant pour valeur UAB = 1,8 V. A l’aide du graphique, retrouver l’intensité traversant le circuit pour une tension UAB = 1,8 V. Exprimer puis calculer l’énergie électrique Wr reçue par l’électrolyseur pendant la durée t. Wr = UAB I t = 1,8*0,1*5*60= 54 J.  Exprimer puis calculer l’énergie utile Wu permettant les réactions chimiques dans l’électrolyseur pendant la durée t. Wu = E I t = 0,8*0,1*5*60= 24 J.  Calculer l’énergie dissipée WJ par effet Joule. WJ = r' I2 t = 10*0,12*5*60= 30 J.  En déduire le rendement de l’électrolyseur ρ = Wu / Wr. 24/54 =0,44. Le radon. Le radon 222 est un gaz incolore, inodore d’origine naturelle. Présent dans l’atmosphère, il provient essentiellement de la désintégration de l’uranium et du radium contenus dans la croute terrestre. Le radon est susceptible de s’accumuler dans les endroits clos et peu ventilés comme les caves, et dans les vides sanitaires dans les maisons modernes. Sa radioactivité le rend dangereux pour l’organisme s’il est inhalé à partir d’une certaine dose, du fait des produits de sa désintégration. Un édifice public (école, hôpital…) ne peut être construit si le sous-sol présente une activité supérieure à 400 becquerels par mètre cube, soit 400 désintégrations par seconde et par m3 d’air. La désintégration du radon 222.  Donner la composition du noyau de radon 22286 Rn. 86 protons et 222-86 =136 neutrons.  Ecrire l’équation de désintégration du radon 2286 Rn sachant qu’il s’agit d’une radioactivité α. 22286Rn ---> 21884Po + 42He : émission d'une particule a. Le noyau fils émis se désintègre dans un court délai pour donner du plomb 214 82Pb puis celui-ci se désintègre à son tour pour former du bismuth 214.  Ecrire l’équation de désintégration du plomb 214 82Pb en bismuth 214, préciser les lois de conservation utilisées. 21884Po ---> 21482Pb + 42He : émission d'une particule a. 21482Pb ---> 21483Bi + 0-1e : émission d'une particule b-. Conservation du nombre de nucléons et conservation de la charge. Indiquer le type de radioactivité de cette dernière désintégration puis nommer la particule émise. Radioactivité de type ß-, émission d'un électron. Bilan énergétique de la désintégration du radon. Ecrire l’expression littérale de l’équivalence masse-énergie selon Einstein. Indiquer les unités des grandeurs intervenant dans cette relation dans le Système International. E = mc2 ; énergie E ( joule) ; masse m (kg) c : célérité de la lumière dans le vide (m/s) Après avoir calculé la variation de masse Δm accompagnant la réaction de désintégration α du radon, vérifier que l’énergie libérée, notée Elibérée, vaut 9,71×10-13 J. Convertir cette énergie en MeV.  Variation de masse Dm = m(21884Po) +m( 42He) -m(22286Rn) Dm =217,962 + 4,00150 -221,970 = -6,5 10-3 u -6,5 10-3 * 1,66054 10-27 = -1,07935 10-29 kg. Variation d'énergie : D E= Dm c2 =-1,07935 10-29 *(3,0 108)2 = - 9,71×10-13 J. - 9,71×10-13 / 1,6 10-13 = -6,07 MeV. Activité du radon. L’Union Européenne recommande d’entreprendre des mesures correctrices lorsque l’activité du radon 222 atteint un seuil de 400 Bq par mètre cube d’air. On considère une cave à vin de volume V = 10 m3 d’air. La mesure de l’activité du radon dans cette cave a donné au temps t0 = 0, une activité A0 = 8,0×103 Bq par m3 d’air. On rappelle que l’activité d’un échantillon correspond au nombre de désintégrations par seconde. Et on précise que la loi de décroissance de l’activité en fonction du temps est A(t) = A0 × e−λ .t , λ étant la constante radioactive. La constante radioactive du radon est λ = 2,10× 10-6 s-1.  Définir la période radioactive (ou demi-vie) d’un nucléide. La période radioactive, notée t½, est la durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par 2. Après avoir rappelé la relation entre la période et la constante radioactive, calculer sa période T en jours.  l  t½ = ln 2 ; t½ = ln 2 /  l  = ln2 / 2,10× 10-6 =3,3 105 s = 3,82 ~3,8 j.On fait l’hypothèse qu’à l’instant t0 = 0 on rend la cave étanche, le radon 222 ne s’infiltre plus et ne peut s’en échapper. Calculer la durée, en jours, au bout de laquelle l’activité du radon 222 deviendra inférieure à 400 Bq.m-3. A(t) = A0 × e−λ .t s'écrit : ln( A0 / A ) = l  t ; t = ln( A0 / A ) / l  =ln(8000/400) /2,10× 10-6 =1,43 106 s =16,6 ~17 j.  Quelle solution peut-on proposer pour diminuer la concentration en radon dans une cave ? Installer un système de ventilation dans la cave.

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