Aurélie 08/09/11
 

 

   Convertisseur analogique numérique : bac STI électronique 2011.




Afin d’afficher la tension u2 (image de la température q), on insère dans le montage un échantillonneur bloqueur et un convertisseur analogique numérique (CAN) simple rampe 8 bits.
Pour la suite du problème, on admettra que u2 = – 7,7 x 10-2 q.
Le schéma synoptique de cette fonction est représenté :

Etude d’un échantillonneur bloqueur.
Le schéma de principe est présenté :

Le montage comporte un interrupteur idéal K commandé périodiquement. Le CAN a une résistance d’entrée infinie.
A t = 0 s, on ferme K.
Exprimer u3 en fonction de u2 lorsque l’interrupteur est fermé.
Le condensateur se charge ; quand la charge est terminée, la tension aux bornes du condensateur est égale à u2.
L'AO 7 réalise un montage suiveur de tension : u3 = u2.





A t = t1, on ouvre K. Comment évolue alors la tension u3 sachant que le CAN a une résistance d’entrée infinie ? Justifier la réponse.
Le condensateur ne peut pas se décharger car la résistance d'entrée du CAN est infinie.
La tension aux bornes du condensateur chargé reste constante, égale à u2.
L'AO 7 réalise un montage suiveur de tension : u3 = u2.
La tension u3 reste constante.

Quel est le rôle d’un tel montage en amont d’un CAN ?
Ce circuit, placé sur l'entrée analogique d'un CAN joue un double rôle :
- Acquérir une valeur donnée de la tension  à l'entrée du CAN à un instant donné.
- Maintenir cette valeur constante pendant toute la durée de la conversion.

Etude du Convertisseur Analogique Numérique.
On notera [N] la valeur binaire du mot numérique de sortie du CAN et [N]10 sa valeur décimale.
La caractéristique de transfert du CAN, [N]10 = f(u3) se présente comme une succession de paliers s'appuyant sur une droite D comme le montre la figure :




.






Quel est l’intérêt d’avoir un nombre de bits important ?
La  résolution ou variation de la tension d'entrée donnant lieu à une variation
d' une unité de la donnée numérique présente en sortie, est bien meilleure.
Calculer le nombre de combinaisons possibles pour [N].

Il existe 28 combinaisons de sortie possibles soit : 28= 256.
Déterminer [NMAX] et [NMAX]10.
La première combinaison correspond à zéro ; la plus grande correspond à [NMAX] =255 " en décimal".
255 = 1*27 + 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 ;
55 sécrit : 1111 1111 en binaire et FF en hexadécimal.
[NMAX]10 = [NMAX] *q = 255 *(-0,077) ~ -19,6 V.
En pratique on ne peut pas dépasser la tension de saturation du CAN ( -Vsat  = -15 V)
et dans ce cas 
[NMAX] =15 / 0,077=195 .
Déterminer la valeur du quantum q.
q =217-154 = 154 -77 = 77 mV.
En déduire la valeur de la température maximale, notée qmax, que l’on peut afficher.
qmax =
-Vsat /( – 7,7 x 10-2 ) = -15 / ( – 7,7 x 10-2 )~ 195°C.
Est-elle compatible avec les températures rencontrées lors de ce type de forage ?
Oui : la température à une profondeur de 1000 m est 50°C et à 2500 m, 110°C.
 Calculant la valeur de [N]10 aux diverses profondeurs.
h = 1000 m ; q =50°C ; u2 =
– 7,7 x 10-2 *50 = -3,85 V ;
h = 2000 m ; q =90°C ; u2 = – 7,7 x 10-2 *90 = -6,93 V ;
h = 2500 m ; q =1100°C ; u2 = – 7,7 x 10-2 *110 = -8,47 V.








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