La flûte traversière : bac S Réunion 2011.

La flûte traversière est un instrument à vent de la famille des bois, composée d'un corps, d'une tête et d'une patte. Une plaque percée d'un trou ovale située sur la tête constitue l'embouchure. Lorsque le musicien émet un filet d'air fin en pinçant les lèvres au niveau de l'embouchure, il crée une perturbation qui fait vibrer la colonne d'air du tuyau de la flûte et produit ainsi un son. On obtient les différentes notes en ouvrant ou en fermant les trous à l'aide des clés actionnées par les doigts. On rappelle que le passage d'une octave à une autre immédiatement inférieure correspond à une division de la fréquence par 2. Etude d'un son produit par la flûte traversière. Comment un instrument de musique produit-il un son ? Un instrument de musique doit vibrer et émettre. Un excitateur ( corde, anche, membrane frappée...) produit une vibration. Pour que l'instrument émette un son d'une intensité acceptable, l'énergie de l'excitateur doit être transmise à l'air environnant.  Le son est émis grâce à un couplage ( caisse de résonance pour les instruments à cordes, colonne d'air pour les instruments à vent, micro + amplificateur pour les guitatres électroniques) entre l'excitateur et l'air. A l'aide d'un dispositif d'acquisition, l'élève effectue un enregistrement de la tension électrique u(t) aux bornes d'un microphone placé devant la flûte traversière. Il obtient également l'analyse spectrale de la note produite. Déterminer graphiquement la période T1 puis la fréquence f1 du mode fondamental. T1 =5,75 10-3 / 5 =1,15 10-3 ~1,2 10-3 s. f1 = 1/T1 = 1/ 1,15 10-3= 870 ~8,7 102 Hz. A partir de l'analyse spectrale de la note produite, donner un encadrement de la fréquence du mode fondamental. La réponse précédente est-elle cohérente avec cet encadrement ? La valeur précédente ( 0,87 kHz ) est bien dans l'intervalle [0,8 kHz ; 0,9 kHz ]. Déterminer les valeurs approchées des fréquences f2 et f3 des deux premières harmoniques. Ecrire les relations théoriques existant entre f1 et f2 d'une part et f3 et f1 d'autre part. f2 = 2 f1 ( 1,75 ~2*0,87 kHz ) ; f3 = 3 f1 ( 2,6 ~3*0,87 kHz ). On cherche à déterminer la longueur de la colonne d'airqui vibre pour une note jouée. Pour cela on assimilera la flûte traversière à un tuyau sonore fermé à une extémité et ouvert à l'autre. La longueur de la colonne d'air sera notée L. On admettra qu'il y a toujours un noeud ( N) de vibration à l'extrémité fermée et un ventre (V) de vibration à l'extrémité ouverte. Pour le mode fondamental de vibration, les positions du ventre et du noeud sont donnés sur le schéma suivant. On donne la vitesse de propagation du son dans l'air v = 340 ms. A quel type d'ondes appartient le mode de vibration de la colonne d'air ? La colonne d'air vibre librement : une fois l'excitation faite en jouant la note, il n'y a aucune source extérieure qui force l'air à vibrer. On observe des noeuds et des ventres de vibrations dans les ondes stationaires. Définir ce qu'on appelle nœud de vibration et ventre de vibration. A un noeud de vibration l'air ne vibre pas ( amplitude nulle). A un ventre de vibration, l'air vibre avec une amplitude maximale. L'expression de la fréquence f1 du mode fondamental en fonction de la longueur L de la colonne d'air s'écrit : f1 = V/ (4L). Comment le joueur peut-il modifier la longueur de la colonne d'air ? On modifie la longueur L de la colonne d'air en ouvrant ou en fermant les trous à l'aide des clés actionnées par les doigts. Comment varie la longueur de la colonne d'air, lorsqu'on passe à l'octave inférieure ? Justifier sans calcul. Le passage d'une octave à une autre immédiatement inférieure correspond à une division de la fréquence par 2. Or f1 = V/ (4L) : la longueur de la colonne d'air doit donc doubler en passant à l'octave inférieure. Déterminer L pour cette octave inférieure. f = 0,5 f1 = 0,5*870 =435 Hz ; L = V/(4f) = 340 / (4*435) = 0,1954 m ~0,20 m. Des sons différents pour une même note. Un élève curieux se demande pourquoi une même note produite par sa flûte traversière ou par son synthétiseur ne donne pas le même son. Il effectue un nouvel enregistrement en utilisant le même mode d'acquistion. Il enregistre le son émis par le synthétiseur lorsqu'il joue la même note de musique que celle étudiée précédemment avec sa flûte. On donne la tension u(t) et l'analyse spectrale. Quelle grandeur physique est commune au deux cas ? A quelle caractéristique du son cela correspond-t-il ? La fréquence du mode fondamental est identique dans les deux cas. Cette fréquence caractérise la hauteur du son. Qu'est-ce qui permet de distinguer les deux sons ? Justifier. Les deux sons diffèrent par leurs harmoniques : certaines sont absentes, d'autres n'ont pas la même amplitude. Les deux sons n'ont pas le même timbre.

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