L'américium 241 et quelques utilisations industrielles : bac S Nlle Calédonie 03/2011

L'une des utilisations industrielles de l'américium 241 est la production de sources de neutrons dans les réacteurs nucléaires pour amorcer la réaction de fission. D'autre part, certains détecteurs de fumée, équipant encore de nombreuses installations industrielles, malgré les difficultés de recyclage, utilisent aussi  l'américium 241. L'américium est un élément dont l'isotope 241 n'existe pas à l'état naturel. Il est produit dans les réacteurs nucléaires à partir du plutonium 241 (241Pu) par désintégration ß. On donne 3Li ( lithium) ; 4Be ( béryllium) ; 5B(bore) ; 6C ( carbone) ; 7N( azote) ; 8O ( oxygène) ; 9F (fluor) ; 92U( uranium) ; 93Np (neptunium) ; 94Pu (plutonium) ; 95Am (américium) ; 96Cu (curium) ; 97Bk (berkélium) ; 98Cf (californium). Valeur du temps de demi-vie de l'américium 241 : t ½=433 années. Masse molaire  de l'américium 241 : M =241 g/mol ; NA = 6,0 1023 mol-1. Obtention de l'américium 241. Enoncer les règles de conservation qui permettent d'écrire une réaction nucléaire. La charge se conserve ; le nombre de nucléons se conserve. Ecrire l'équation de la réaction de désintégration ß donnant naissance à l'américium 241 à partir du plutonium 241. 24194Pu -->24195Am  +0-1e. L'américium 241 et le plutonium 241 sont-ls des isotopes ? Justifier. Des isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons. Ils possèdent le même numéro atomique. L'américium 241 ( Z = 95 ) et le plutonium 241(Z=94 ) ne sont pas des isotopes : ils ne possèdent pas le même numéro atomique. Désintégration de l'américium 241. Lors de la désintégration de l'américium 241, on obtient un noyau de neptunium 237 et une particule. Ecrire l'équation de cette réaction nucléaire. Comment nomme t-on ce type de désintégration ? 24195Pu -->23793Np  +42He. Désintégration de type alpha.   Le noyau de neptunium est obtenu dans un état excité. Quel est la nature du rayonnement émis ? Quelle est son origine ? Le noyau de neptunium pase d'un état excité  à un niveau de moindre énergie, voir à l'état fondamental ; il libère de l'énergie dans le milieu extérieur sous forme de photon gamma. La loi de décroissance radioactive s'écrit N(t) = N0 exp(-l t ). Que représentent N0 et l. Préciser les unités de ces grandeurs dans le système internationnal. N0 : nombre de noyaux initiaux ( sans unité ) ; l : constante radioactive ( s-1). Citer les trois paramètres dont dépend le nombre de désintégrations dans un échantillon. Le nombre de noyaux radioactifs présents à la date t ; la nature du noyau, de la constante radioactive l ; la demi-vie radioactive ; la durée t. Une source radioactive est d'autant plus dangereuse, qu'elle comporte un grand nombre de noyaux radioactifs et que sa demi-vie est courte. L'activité A(t) d'un échantillon radioactif peut s'exprimer par la relation A(t) = l N(t). En déduire la loi de décroissance radioactive de l'activité A(t). A(t) = l N(t) ; A(t=0) = A0 = l N(t=0)  = l N0 ;  de plus N(t) = N0 exp(-l t ). A(t) = l N0 exp(-l t ) ; A(t) =A0 exp(-l t ). Que représente une activité d'un becqurel ? Une activité d'un becquerel correspond à une désintégration par seconde. On prépare à partir d'un échantillon d'américium 241 deux sources secondaires : une première de masse m et une seconde de masse 2m.  Ont-elles la même activité ? Justifier. Source 1 : A1(t) = l N1(t) ; m / M = n ; N1(t)  = n NA = m NA / M ; A1(t) = l m NA / M. Source 2 : A2(t) = l N2(t) ; 2m / M = 2n ; N2(t)  = 2n NA = 2m NA / M ; A2(t) = l 2m NA / M = 2A1(t). Les deux sources n'ont pas la même activité. Définir le temps de demi-vie radioactiv t½. Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initiaux se sont désintégrés. En déduire en fonction de son activité initiale A0, l'activité d'un échantillon de masse m d'américium 241 à la date 433 ans plus tard, 1299 ans plus tard. Au bout d'une demi-vie l'activité initiale est divisée par 2 : A(t=433 ans) = 0,5 A0. 1299 ans = 433*3 ans = 3 t½. Au bout de trois demi-vies l'activité initiale est divisée par 23=8 : A(t=1299 ans) = 0,125 A0. Utilisations industrielles de l'américium 241. Source de neutrons. Un mélange béryllium- américium sert de source de neutrons pour amorcer les réactions de fission. Le bérylium 9 réagit avec les particules alpha émises par l'américium 241 pour donner un noyau AZX et un neutron. Ecrire l'équation de cette désintégration et déterminer AZX. 94Be   +42He -->AZX +10n. Conservation de la charge : 4+2 =Z ; Z = 6. conservation du nombre de nucléons : 9+4 =A+1 ; A = 12. 94Be   +42He -->126C +10n. Les réacteurs nucléaires exploitent l'énergie dégagée par les nombreuses réactions de fission possibless , par exemple : 10n + 23592U   -->9138K +14256Ba   + 310n. La fission est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle un noyau lourd "fissible" donne naissance à deux noyaux plus légers. La réaction se fait avec perte de masse et dégagement d'énergie.   La même expérience est réalisée à nouveau en plaçant le becher dans un bain thermostaté à 40°C. Soit t'½ la valeur du temps de demi-réaction correspondante. Expliquer pourquoi lasource d'américium 241 n'est utile qu'au démarrage de la réaction nucléaire. La réaction nucléaire produit  plus de neutrons qu'elle n'en consomme : une fois démarrée grâce à l'américum 241, source de neutrons, c'est une réaction en chaine. Détecteur de fumée. Un détecteur de fumée est constitué d'une chambre de détection dans laquelle se trouvent deux électrodes sous tension et une source contenant quelques dixièmes de miligrammes d'américium 241. Le rayonnement alpha produit lors de la désintégration de l'américium 241 ionise les molécules d'air de la chambre de détection. Les ions et les électrons obtenus sont attirés par la plaque positive ou négative suivant le signe de leur charge. L'ampèremètre détecte un courant dans le circuit. Quand la fumée entre dans la chambre de détection, les ions et les électrons se fixent sur les particules contenues dans la fumée. La modification de la valeur del'intensité du courant déclenche l'alarme. Afin de déterminer la masse d'américium contenue dans le détecteur, on mesure l'activité de l'échantillon à un instant de date t0 =0. On trouve A0 = 2,1 107 Bq. Montrer que la relation entre la constante de désintégration radioactive l et le temps de demi-vie est l = ln2 / t½. A = A0 exp (-l t) ;  A(t½) = 0,5A0  = A0 exp (-l t½) ; 0,5  =  exp (-l t½) ;  ln 0,5 = -l t½ ;  ln 0,5 = - ln2 ;  ln2 = l t½ . Calculer le nombre N0 de noyaux présents au moment de la mesure. On done ln2 ~0,70 et 433 ans ~ 1010 s. l =ln2 / t½ =0,70 / 1010 = 7,0 10-11 s-1. A0 = l N0 ; N0 = A0 / l =2,1 107 / 7,0 10-11  =0,30 1018 = 3,0 1017. En déduire la quantité de matière n0 d'américium 241 ainsi que sa masse m0 de l'échantillon en grammes. n0 = N0 / NA = 3,0 1017/ 6,0 1023 =5,0 10-7 mol. m0 =n0 M =5,0 10-7 241 =1,2 10-4 g.

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