Le sel dans les larmes artificielles : bac S France 09 / 2011.

Les larmes artificielles peuvent être fabriquées à partir d'une solution aqueuse de chlorure de sodium. Elles sont fréquemment utilisées en ophtalmologie pour rincer les yeux puisque leur tenuer en sel ( ou chlorure de sodium NaCl ) est équivalente à celle trouvée dans les larmes naturelles.On les trouve sous forme de doses stériles de 5,0 mL à usage unique. Composition d'une dose : chlorure de sodium 0,045 g ; eau purifiée 5,0 mL. Solution de chlorure de sodium à 0,9 % en masse. Données : équation de la réaction chimique de dissolution du chlorure de sodium dans l'eau : NaCl(s) = Na+aq + Cl-aq. A température ambiante, la dissolution est totale aux concentrations utilisées. M(Na) = 23 g/mol ; M(Cl) = 35,5 g/mol. Titrage des ions chlorure par réaction avec les ions argent. On introduit dans un erlenmeyer : 5,0 mL de larmes artificielles ( une dose ) ; 20 mL d'eau distillée ; 4 gouttes d'une solution de chromate  de potassium, indicateur de fin de réaction. On remplit une burette graduée avec une solution de nitrate d'argent ( Ag+ +NO3- ) de concentration c0 = 5,00 10-2 mol/L. On verse progressivement cette solution de nitrate d'argent dans l'erlenleyer tout en agitant le mélange. La réaction entre les ions chlorure et les ions argent conduit à la formation d'un précipité blanc. L'équation de cette réaction correspondant au titrage est : Ag+aq + Cl-aq = AgCl(s). A partir d'un volume VE = 15,5 mL, l'indicateur de fin de réaction donne un précipité rouge brique indiquant l'équivalence.   Faire un schéma légendé du dispositif de titrage. Calculer la quantité de matière n(Cl-) d'ion chlorure présent dans la dose de 5,0 mL de larmes artificielles. n(Cl-) =n(Ag+) équi = c0 VE = 5,00 10-2 * 15,5 10-3=7,75 10-4 mol. Calculer la masse m(NaCl) de chlorure de sodium dissous dans une dose de larmes artificielles et comparer avec celle indiquée sur l'étiquette. m(NaCl = n(NaCl) M(NaCl) =n(Cl-) M(NaCl) =7,75 10-4 *58,5 =0,0453 g. Ecart relatif : (0,0453-0,045) / 0,045 *100 ~0,67 %. En acord avec l'indication de l'étiquette. Dosage par étalonnage du hlorure de sodium dans les doses de larmes artificielles. On dispose de dix solutions aqueuses de chlorure de sodium de différentes concentrations molaires c pour lesquelles on a mesuré la conductivité s. N° de la solution 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Concentration molaire C (mmol/L) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 Conductivité de la solution  s ( mS cm-1) 0,125 0,255 0,360 0,447 0,576 0,702 0,816 0,919 1,03 1,10 On dilue par un facteur 20 la solution des larmes artificielles. La valeur mesurée de la conductivité de la solution S ainsi obtenue est de  0,880 mS cm-1. Décrire le protocole détaillé permettant de préparer 50 mL de solution N°1 à partir de la solution n°5 supposée en quantité suffisante. Facteur de dilution 5,0 / 1,0 = 5. Volume de solution mère à prélever = volume de la solution fille / facteur de dilutin = 50 / 5 = 10 mL. Prélever 10 mL de solution mère à la pipette jaugée ; placer dans la fiole jaugée de 50 mL. Rincer la pipette à l'eau distillée et verser dans la fiole jaugée. Compléter la fiole jaugée avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. Boucher et agiter pour rendre homogène. On peut modéliser l'évolution des conductivités des solutions par une droite d'équation s = kC dans  le domaine étudié.  Dans le cas de solutions diluées, exprimer la conductivité s d'une solution aqueuse de chlorure de sodium en fonction des concentrations et des cnductivités molaires ioniques de chaque espèce chimique présente en solution. s = lCl-[Cl-aq] + lNa+[Na+aq]. Sachant  que la dissolution du chlorure de sodium dans l'eau est totale, montrer que l'expression précédente est en accord avec l'écriture s=kC. La solution est électriquement neutre : [Cl-aq] = [Na+aq] = C. s = lCl-C + lNa+C = (lCl- + lNa+) C avec (lCl- + lNa+) constant à une température donnée. Déterminer la concentration molaire C dans la solution S. On donne lCl- = 7,3 10-3 S m2 mol-1;  lNa+ =5,0 10-3 S m2 mol-1 et 0,880 mS cm-1= 0,088 S m-1. Remarque : k =7,3 10-3 +5,0 10-3 = 12,3 10-3 S m2 mol-1. C = s / k = 0,088 /12,3 10-3 ~ 7,2 mol m-3 ~ 7,2 10-3 mol/L~7,2 mmol/L. Méthode graphique : Calculer la masse m(NaCl) de chlorure de sodium dissous dans une dose de larmes artificielles et la comparer à celle indiquée sur l'étiquette. Concentration  de NaCl dans les larmes artificielles : 20 C =20*7,6 10-3 = 0,152 ~0,15 mol/L n(NaCl ) = C V = 0,152 *5,0 10-3 = 7,6 10-4 mol. m(NaCl) =n(NaCl )M(NaCl) =7,6 10-4 *58,5 =4,446 10-2 ~4,5 10-2 g. Ecart relatif : (0,045-0,04446) / 0,045 *100 ~1,2 %. En acord avec l'indication de l'étiquette. Pourquoi a t-on mesuré la conductivité d'une solution de larmes diluée par un facteur 20 et non par un facteur 10 ? Il s'agit d'un dosage par étalonnage : La concentration de la solution diluée S doit appartenir à l'intervalle [ 1,0 ; 10 mmol/L], concentrations des solutions étalons. En diluant 20 fois la solution mère, la concentration de la solution S est 7,6 mmol/L ; elle est dans l'intervalle cité ci-dessus. En diluant 10 fois la solution mère, la concentration de la solution S est 15 mmol/L ; elle est en dehors l'intervalle cité ci-dessus.

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