Généralités sur les ondes.
Définir la notion d'onde.
On appelle onde progressive le
phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de
matière, mais avec transport d'énergie.
Une onde se propage, à partir de la source, dans
toutes les directions qui lui sont offertes.
On différencie deux types d'ondes selon la direction de la propagation et celle de la perturbation.
Nommer chaque type et donner un exemple pour chacun.
Une onde est transversale lorsque le
déplacement des points du milieu de
propagation s'effectue perpendiculairement à
la direction de propagation.
Onde transversale à la surface de
l'eau : chaque point P de la surface se
soulève
verticalement puis
reprend sa place alors que les rides se
déplacent
horizontalement
à la surface de l'eau.
Une onde est longitudinale lorsque le
déplacement des points du milieu de
propagation s'effectue dans la même direction
que celle de la propagation.
L'onde sonore se propage dans les trois
dimensions de l'espace. Chaque point P vibre
longitudinalement dans la
direction de propagation du signal.
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Lumière laser.
Un faisceau laser monochromatique de longueur d'onde dans le vide l0=532
nm et se propageant dans l'air, est dirigé vers un tamis à maille
carrée de côté a. On observe sur un écran une figure de diffraction. La
tache centrale est un carré de côté L = 2,66 cm.
Quel caractère de la lumière l'apparition d'une tâche de diffraction met-elle en évidence ?
Le caractère ondulatoire de la lumière est mis en évidence par le phénomène de diffraction.
Dans quelle condition ce phénomène est-il observable ?
Les dimensions de l'obstacle ou du trou doivent être du même ordre de grandeur que la longueur d'onde de la lumière.
Une onde lumineuse est caractérisée par une périodicité spatiale et une périodicité temporelle.
Nommer ces périodicités et préciser leur unité.
La période ( périodicité temporelle ), notée T, exprimée en seconde.
La longueur d'onde ( périodicité spatiale ), notée l, exprimée en mètre.
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Rappeler la relation qui lie la longueur d'onde l0 dans le vide, la célérité c de la lumière dans le vide et la période T0. Exprimer puis calculer la valeur n0 de la fréquence correspondante.
l0 = c T0 = c / n0.
n0 = c / l0 = 3,00 108 / 532 10-9 =5,64 1014 Hz.
Calculer l'énergie associée à un photon de fréquence n0.
E = h n0 =6,63 10-34 *5,64 1014 =3,74 10-19 J.
On considèrera par la suite que les longueurs d'onde dans l'air et dans le vide sont identiques.
Quelle
propriété de l'air, vis à vis de la lumière, permet de faire cette
approximation ? Citer un milieu qui n'a pas cette propriété.
L'indice de réfraction de l'air est proche de n = 1,00 ; la célérité de
la lumière dans l'air est donc très proche de la célérité de la lumière
dans le vide.
L'air n'est pas un milieu dispersif pour la lumière. Le verre est un milieu dispersif pour la lumière.
Dimensions des mailles du tamis.
Le laser est placé à une distance d = 40 cm du tamis ; la distance entre le tamis et l'écran vaut D = 2,0 m.
Un
tamis à maille carrée possède des propriétés diffractantes identiques à
celles observées lors de la superposition de deux fentes allongées de
même largeur et disposées perpendiculairement l'une à l'autre.
Montrer que l'écart angulaire peut s'écrire q = L/2D. On se placera dans l'approximation des petits angles tan q ~q (rad).
tan q = ½L / D ; tan q ~q (rad) d'où : q ~ ½L / D avec L : " La
tache centrale est un carré de côté L = 2,66 cm".
Rappeler la relation qui lie l'écart angulaire q à la longueur d'onde l et au côté a de la maille.
q = l / a.
Exprimer puis calculer la dimension a de la maille.
q = l / a = ½L / D ; a = 2l D / L.
a = 2*532 10-9 *2,0 / 2,66 10-2 =8,0 10-5 m. |
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