Transferts thermiques, concours kiné.

30 g de glace à -10°C dans 150 mL d'eau à 22°C . Capacité thermique massique ( J kg-1 K-1 : Ceau = 4185 ; cglace = 2100 ; chaleur latente de fusion de la galce : L=335 000 J kg-1. Calculer la température d'équilibre notée qéq. Energie cédée par l'eau, corps froid : Q1 = meau ceau( q1 -qéq) = 0,15*4185 (qéq-22) = - 13810+627,8 qéq. Energie gagnée par la glace passant de -10 à °C sans fonte : Q2 =mglace cglace( 0-q2)= 0,030*2100*10 =630 J Energie gagnée par la glace pour fondre à 0°C : Q3 =mglace L =0,03*335 000 =10050 J Energie gagnée par l'eau de fonte : Q4 = mglaceceau( qéq-0) =0,030*4185qéq =125,55qéq ;  L'ensemble est supposé adiabatique : pas d'échanges d'énergie avec l'extérieur : Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0 - 13810+627,8 qéq + 630 + 10 050 + 125,55qéq= 0 753,35 qéq -3130 = 0 ; qéq =4,15 ~ 4,2 °C. 1,2 s pour percer une pièce au laser de puissance P = 10 W. La pièce a une épaisseur e = 2 mm ; sa température initiale est 20°C ; mase volumique r = 7800 kg m-3 ; chaleur latente de fusion du métal : L = 270 000 J kg-1 ; température de fusion du métal  : 1535 °C ; capacité thermique massique  du métal ( J kg-1 K-1 ) : C ; diamètre du trou : d = 1 mm. Calculer C. Energie dégagée par le laser : Q =P t =10*1,2 = 12 J. Volume de métal enlevé  = volume d'un cylindre de rayon ½d et de hauteur e : V = p d2/4 e =3,14 * 10-6 / 4 *2 10-3 =1,57 10-9 m3. masse de métal enlevé : m = r V = 7800 * 1,57 10-9 =  1,225 10-5 kg. Energie gagnée par le métal solide de 20 °C à 1535°C sans fondre : Q1 =  = m C (1535-20) =1,225 10-5C (1535-20) =1,86 10-2 C. Energie gagnée par le métal pour fondre à 1535°C : Q2 =m L =1,225 10-5*270 000 =3,31 J  L'ensemble est supposé adiabatique : l'énergie dégagée par le laser est gagnée par la pièce : Q = Q1 +Q2 =0 12 =3,31 +1,86 10-2 C ; C = 4,67 102 J kg-1 K-1.  .   . . . . ..

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