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L'oeil regarde
un objet à travers une lentille convergente : la loupe.
Un
observateur, dont l'oeil est placé au foyer image F' d'une lentille de
5 cm de focale, regarde un objet AB à travers la lentille. Son PR
est à l'infini, son PP est à dm = 25 cm.
PP : punctum proximum, point objet, vu nettement par l'oeil avec une
accomodation maximale. Ce point limite caractérise la distance minimale
de vision distincte.
PR : punctum remotum, point objet vu nettement par l'oeil au repos.
Ou doit-il placer
l'objet A1 pour voir nettement sans accomodation, à travers
la lentille ?
La lentille donne de l'objet AB une image A1B1 ;
celle-ci joue le rôle d'objet pour l'oeil : l'image définitive nette se
forme sur la rétine.
L'oeil
n'accomode pas en regardant un objet situé à l'infini : A1B1
doit donc être à l'infini ; l'objet AB doit se trouver au foyer objet
de la lentille.
Ou doit-il placer
l'objet A2 pour voir nettement en accommodant au maximum, à
travers la lentille ?
A1B1
doit être à 25 cm devant l'oeil, soit à 20 cm devant la lentille.
Utiliser la formule de conjugaison :
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Quelle est la latitude de mise au point
D = A1A2
?
A1 est 5 cm devant la lentille.
A2 est 4 cm devant la lentille.
La latitude de mise au point est donc de 1 cm.
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Donner l'expression de l'angle
maximum a sous lequel
l'observateur voit un objet à l'oeil nu.
L'objet se trouve à
la distance maximale de vision distincte dm = 0,25 m.
tan a = dimension de l'objet
/ 0,25 = 4 x dimension de l'objet
Si l'objet est petit, a est
petit et on peut confondre tan a
avec la mesure de l'angle en radian : a = 4 AB.
L'observateur regarde l'objet à travers la lentille. Il veut une
image nette.
Montrer que
l'angle a' sous lequel il le
voit est indépendant de la position choisie.
Calculer le
grossisemnt G de la lentille.
G = a' / a=1/(4f') = 1/0,20 = 5.
Soit
une lentille convergente L1 de centre O1 et de
foyer image F'. La distance focale image est f'1 = 20 cm. Un
objet AB de 2 cm est situé à 30 cm de O1 du coté foyer objet.
Faire
une figure. Construire l'image A'B'.Calculer les
distances algébriques O1A' et A'B'.
Après
la lentille, on place sur le même axe à la distance L= 15 cm une
lentille divergente de centre O, de foyer image F". Le foyer objet Fd de la lentille divergente coincide avec
F'. L'objet AB est à 30 cm devant L1.
Faire une figure.
Construire l'image A''B''. Calculer les
distances algébriques OA'' et A''B''.
L'image définitive est virtuelle et droite.
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Le grandissement de
l'ensemble dépend-il de la position de AB ?
Ne donner qu'une justification géométrique.
Quelle que soit la position de l'objet AB, l'image A"B" a toujours la même taille.
L'appareil décrit ci-dessus est une lunette de Galilée destinée à
voir les objets éloignés.
Montrer qu'elle
donne d'un objet à l'infini une image à l'infini.
Donner le
grossissement de cette lunette dans ce cas.
Les angles étant petits on assimile la tangente à l'angle exprimé
en radian.
G = a'/a avec a' = A'B' / OF' et a = A'B' / F'O1.
G = F'O1 /OF' =20 / 5 = 4. |
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