Pile cuivre argent ; acide carboxylique  : concours kiné, masseur Nantes 2007.

Pile cuivre argent. On considère la pile  : - Cu(s) / Cu2+aq // Ag+aq / Ag(s) +. L'électrode de cuivre plonge dans un becher contenant 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate de cuivre (II) de concentration c1 = 0,10 mol/L. L'électrode d'argent plonge dans un becher contenant 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate d'argent de concentration c2 = 0,10 mol/L. Un pont électrolytique contenant du nitrate de potassium  permet le contact électrique entre les deux solutions aqueuses. Faire le schéma de la pile et noter le sens du courant lorsque la pile débite. Ecrire les demi-équations des réactions chimiques se produisant aux électrodes. Oxydation du cuivre à l'anode négative : Cu(s) = Cu2+aq + 2e-. Réduction des ions argent à la cathode positive : 2Ag+aq + 2e- = 2Ag(s) Bilan : Cu(s) +2Ag+aq= Cu2+aq + 2Ag(s). La pile débite en moyenne 0,10 A pendant 16 min. Déterminer le nombre de moles d'électrons transférés dans le circuit pendant le fonctionnement de la pile. Quantité d'électricité Q = It = 0,10 *16*60 =96 C Quantité de matière d'électrons : Q / 96500 = 96/96500 = 9,95 10-4 mol. Calculer les concentrations finales des ions Cu2+aq et Ag+aq dans les bechers. Cu(s) = Cu2+aq + 2e-. Quantité de matière d'ion cuivre (II) : - formé : ½*9,95 10-4 =4,975 10-4 mol initiale : 0,050*c1 =0,050*0,1 = 5 10-3 mol total : 5,50 10-3 mol dans 0,050 L [Cu2+aq] =5,50 10-3 /0,050 ~0,11 mol/L. Ag+aq + e- =Ag(s) Quantité de matière d'ion argent : - disparu : 9,95 10-4  mol initiale : 0,050*c2 =0,050*0,1 = 5 10-3 mol finale : 4,0 10-3 mol dans 0,050 L [Ag+aq] =4,0 10-3 /0,050 ~0,080 mol/L.   Calculer les variations de masse des électrodes. Cu(s) = Cu2+aq + 2e-. Quantité de matière de cuivre Cu(s) : - formé : ½*9,95 10-4 =4,975 10-4 mol. masse de cuivre m = n M = 4,975 10-4 *63,5 =3,16 10-2 g ~ 0,032 g. Ag+aq + e- =Ag(s) Quantité de matière  argent : - disparu : 9,95 10-4  mol masse d'argent disparu : m = - n M =  -9,95 10-4 *108 = -0,107 g ~ -0,11 g. On mélange dans un même becher, 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate de cuivre (II) de concentration c1 = 0,10 mol/L et 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate d'argent de concentration c2 = 0,10 mol/L, et on y plonge une électrode de cuivre et une électrode d'argent. Les métaux des électrodes sont en excès. Ecrire l'équation de la réaction se produisant. Oxydation du cuivre : Cu(s) = Cu2+aq + 2e-. Réduction des ions argent : 2Ag+aq + 2e- = 2Ag(s) Bilan : Cu(s) +2Ag+aq= Cu2+aq + 2Ag(s). La constante d'équilibre associée à cette réaction est K = 4,6 1015. Déterminer la composition finale de la solution aqueuse. La quantité de matière des ions nitrate ne change pas. avancement (mol) Cu(s) +2Ag+aq = Cu2+aq + 2Ag(s). initial 0 excès 5 10-3  5 10-3  excès en cours x 5 10-3 -2x 5 10-3 +x fin xf 5 10-3 -2xf 5 10-3 +xf K = [Cu2+aq] / [Ag+aq]2 avec  [Cu2+aq] =(5 10-3 -xf) / 0,1 = 10(5 10-3 -xf) mol/L [Ag+aq] =(5 10-3 -2xf) / 0,1 = 10(5 10-3 -2xf) mol/L. K est grand, la réaction est totale et l'ion argent est en défaut : xf ~2,5 10-3 mol [Cu2+aq] =(5 10-3 + xf) / 0,1 =7,5 10-3 /0,1 = 7,5 10-3 /0,1 = 7,5 10-2 mol/L. [Ag+aq] = ([Cu2+aq] / K)½ = (7,5 10-2 / 4,6 1015)½ =4,0 10-9 mol/L.  acide carboxylique Donner les formules semi-développées et les noms des isomères acides carboxyliques et esters de formule brute C3H6O2. CH3-CH2-COOH : acide proanoïque CH3-COO-CH3 : éthanoate de méthyle H-COO-CH2-CH3 : méthanoate d'éthyle.  On dissout  m = 1,48 g  d'un acide carboxylique de formule Cn H2n+1 COOH dans 1 L d'eau ; on obttient une solution d'acide carboxylique de concentration molaire cA. On prélève VA = 20 mL de cette solution dans un becher, on ajoute progressivement un volume V d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration cB = 0,05 mol/L et on mesure le pH obtenu. On note VE le volume néessaire pour obtenir l'équivalence acido-basique. Donner l'expression de la constante d'acidité Ka du couple Cn H2n+1 COOH / Cn H2n+1 COO-. Ka = [Cn H2n+1 COO-][H3O+] / [Cn H2n+1 COOH]. Ecrire l'équation de la réaction chimique entre l'acide  Cn H2n+1 COOH et les ions HO-. Cn H2n+1 COOH +HO-  = Cn H2n+1 COO-+ H2O. Faire un tableau d'vancement pour V < VE. avancement (mol) Cn H2n+1 COOH +HO- =Cn H2n+1 COO- + H2O initial 0 CAVA 0 0 solvant en cours x= CBV CAVA -x en défaut x = CBV Exprimer Ka en fonction de h =[H3O+], CA, CB, VA et V. [Cn H2n+1 COO-] = CBV / (VA+V) ; [Cn H2n+1 COOH] = (CAVA -CBV) /  (VA+V) Ka = CBV h / (CAVA -CBV). Quelle relation lie VE, CA, CB et VA. A l'équivalence : VE CB=CA VA. On pose y = hV. Etablir la relation donnant y en fonction de Ka, VE et V. Ka = CB y / (VE CB -CBV) = y / (VE -V). Compléter le tableau suivant : V(mL) 1 3 5 7 pH 4,02 4,65 5,09 5,72 h(mol/L) 10-pH =9,5 10-5 10-pH =2,2 10-5 10-pH =8,1 10-6 10-pH =1,9 10-6 y=hV( mol) 9,5 10-8 6,7 10-8 4,1 10-8 1,3 10-8 Tracer y en fonction de V. Déduire de cette courbe VE et Ka. Calculer cA et pKa. Ka = y / (VE -V) ; y = - Ka V+ Ka VE. Ka = 1,5 10-5 ; pKa = 4,8. Ka VE = 11 10-8 ; VE= 11 10-8 / 1,5 10-5  =7,5 10-3 L = 7,5 mL. CA = VE C B / VA = 7,5 *0,05 / 20 = 1,875 10-2 ~1,9 10-2 mol/L. Calculer la masse molaire M de cet acide. Quelle est la formule de cet acide carboxylique ? M = m  /n =m/cA =1,48 / 1,910-2 ~78 g/mol. Formule brute : CnH2nO2 ; M = 14n+32 = 78 ; n~ 3. C3H6O2. Masse molaire M = 74 g/mol.

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