acide base, tampon, acide lactique, électrolyse, conductimétrie, chimie organique : concours kiné St Michel 2010

Aurélie 02/04/10

acide base, tampon, acide lactique, électrolyse, conductimétrie, chimie organique : concours kiné St Michel 2010.

acide base.
Une solution S₁ d'acide HA₁ de concentration C₁ et une solution S₂ d'acide HA₂ de concentration C₂ supérieure à C₁ ont le même pH. Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide HA₁ sur l'eau est t₁. Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide HA₂ sur l'eau est t₂. La constante d'équilibre de la réaction de l'acide HA₁ sur l'eau est K₁. La constante d'équilibre de la réaction de l'acide HA₂ sur l'eau est K₂.
A- t₁ = t₂. Faux.
[H₃O⁺] = t₁C₁ = t₂ C₂. Les concentrations étant différentes, le pH étant le même, les taux d'avancement finaux sont différents.
B- t₁ > t₂. Vrai.
t₁C₁ = t₂ C₂ et C₂ supérieure à C₁donc t₁ > t₂.
C- K₁ >K₂. Vrai.
K = [H₃O⁺][A^-] / [AH] = [H₃O⁺]² / [AH]
d'où : K₁[HA₁] = K₂[HA₂] ; K₁C₁(1-t₁) = K₂C₂(1-t₂) ;
or (1-t₁) <(1-t₂) et C₁< C₂ : donc K₁ >K₂.

Tampon.
A 30 mL d'une solution tampon de pH=4,2 d'acide benzoïque de concentration dans le mélange 0,10 mol/L et de benzoate de sodium, on ajoute 1,5 mL d'acide chlorhydrique de concentration c = 0,10 mol/L, sans variation de volume ; pKa(C₆H₅COOH /C₆H₅COO^- ) = 4,2
A- L'équilibre de dissociation de l'acide benzoïque se déplace dans le sens direct. Faux.
Equilibre dissociation acide benzoïque : C₆H₅COOH + H₂O =C₆H₅COO^- + H₃O⁺.
Réaction acide base suite à l'ajout d'acide chlorhydrique : C₆H₅COO^- + H₃O⁺=C₆H₅COOH + H₂O.
B- Le pH final vaut 3,7. Faux.

avancement (mmol)
C₆H₅COO^- + H₃O⁺ C₆H₅COOH + H₂O

initial
0
30*0,1 = 3
30 10^-4,2 +0,15 =0,152
30*0,1 = 3 solvant

en cours
x
3-x
0,152-x
3+x
grand

fin
x_max =0,152
3-x_max =2,85

~0
3,15
excès

pH_fin = pKa + log [C₆H₅COO^-] / [C₆H₅COOH] = 4,2 + log (2,85 / 3,15) =4,15.
C- La quantité de matière d'acide benzoïque à l'état final est 0,15 mol. Faux.
D. Si on dilue 10 fois la solution résultante le pH est 4,7. Faux.
Les concentrations d'acide benzoïque et d'ion benzoate varient dans les mêmes proportions.

acide lactique.
Le lait frais contient peu d'acide lactique CH₃-CH(OH) COOH. ( pKa = 3,9)
Pour savoir si le lait est frais, on le dose par la soude de concentration 2,0 10^-2 mol/L. On introduit dans un erlenmeyer 20,0 mL de lait et quelques gouttes d'indicateur coloré. V_E = 16,2 mL et pH_E = 8,2.
L'acidité d'un lait frais est inférieure à 17 °D ( 1 °D représente 0,10 g d'acide lactique par litre de lait ).
A. Le groupe carboxyle est présent dans la molécule d'acide lactique. Vrai.
B. L'espèce prédominante dans le lait de pH=6,7 est CH₃-CH(OH) COOH. Faux.
A pH supérieur à pKa, la base conjuguée prédomine.
C. A l'équivalence, la solution présente est du lactate de sodium. Faux.
La solution est du lait contenant un peu de lactate de sodium.
D. la concentration en acide lactique est 0,16 mol/L. Faux.
A l'équivalence C_AV_A = C_B V_E ; C_A = C_B V_E / V_A = 0,020 *16,2 / 20 =1,6 10^-2 mol/L.
E- Le lait n'est pas frais. Faux.
M(acide lactique) = 90 g/mol ; masse d'acide lactique dans 1 L de lait : 0,016 *90 =1,46 g soit ~15°D.

Sulfate d'argent.
Soit une solution telle que [Ag⁺]= 4,0 10^-2 mol/L.
La constante d'équilibre Ag₂SO₄(s) = 2Ag⁺aq + SO₄^2-aq vaut Ks = 1,6 10^-5.
Si on double la concentration en ion argent, alors la concentration ( mol/L) en ions sulfate est : 2,0 10^-2 ; 4,0 10^-2 ; 5,0 10^-3 ; 2,5 10^-3.
Ks = [Ag⁺]²[SO₄^2-] ; [SO₄^2-] = Ks / [Ag⁺]² ; si [Ag⁺] double, alors [SO₄^2-] est divisée par 4.
De plus, [SO₄^2-]_i= Ks /[Ag⁺]_i² ; [SO₄^2-]_i =1,6 10^-5/ 1,6 10^-3 =1,0 10^-2 mol/L.
[SO₄^2-]_f =1,0 10^-2 /4 = 2,5 10^-3mol/L.
Electrolyses.

A- Une réaction d'électrolyse a lieu grâce à l'apport d'énergie chimique fournie par le générateur. Faux.
Le générateur fournit de l'énergie électrique.
B- A l'anode, s'effectue une oxydation et à la cathode une réduction. Vrai.
C- les cations se déplacent vers la cathode, les anions vers l'anode. Vrai.
En solution, les cations se déplacent dans le sens du courant, de l'anode positive vers la cathode négative.
D- Comme tout récepteur électrique, un électrolyseur est caractérisé par une force électromotrice et par une résistance interne. Faux.
Vrai si on compte la force électromotrice avec un signe moins ; un conducteur ohmique est un récepteur sans force électromotrice.
E- L'électrode d'entrée est appelée cathode. Faux.
L'anode est positive: le courant entre par l'anode.

On place en série deux électrolyseur munis d'électrodes en carbone graphite. Le premier contient 100 mL de nitrate d'argent à 0,100 mol/L et le second 100 mL de sulfate de cuivre à 0,100 mol/L.
En 10 min la masse de la cathode du premier électrolyseur a augmenté de 0,648 g. M(Ag) = 108 g/mol ; M(Cu) = 63,5 g/mol ; F = 96500 C /mol.
A- L'intensité du courant est I = 0,965 A. Vrai.
Ag⁺aq + e^- = Ag(s) ; n(e^- ) = n(Ag(s)) = 0,648 / 108 =0,006 mol
Quantité d'électricité Q = 0,006*96500 C
Q = I t avec t = 600 s ; I = 0,006*96500 / 600 = 0,965 A.
B- L'augmentation de masse de la seconde cathode est 0,381 g. Faux.
Cu²⁺aq + 2e^- = Cu(s) ; n(Cu(s)) = 0,5n(e^-) = 0,003 mol
masse de cuivre déposé : 0,003*63,5 =0,19 g.
C- la concentration finale des ions argent est : 0,04 mol/L.Vrai.
La quantité de matière des ions argent diminue de 0,006 mol en 10 min.
La quantité de amtière initiale était 0,01 mol ; il reste donc 0,004 mol d'ion argent dans 0,1 L soit 0,04 mol/L.
D- la concentration finale des ions cuivre est : 0,04 mol/L. Faux.
La quantité de matière des ions cuivre diminue de 0,003 mol en 10 min.
La quantité de amtière initiale était 0,01 mol ; il reste donc 0,006 mol d'ion cuivre dans 0,1 L soit 0,06 mol/L.

Conductimétrie.
Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide éthanoïque sur l'eau dans une solution S₁ de concentration C₁ = 1,0 10^-3 mol/L( 1 mol m^-3) est t₁ = 0,12. On prélève 10 mL de cette solution, on les verse dans une fiole jaugée de 100 mL et on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On obtient S₂. On mesure avec la même cellule la conductance de la solution S₁, G₁ = 48 µS et la conductance de S₂, G₂ = 12 µS.
A- Le rapport des concentration C₂/C₁ = 4. Faux.
On dilue 10 fois S₁, le rapport C₂/C₁ vaut : 0,1.
B- Le rapport des conductivité s₂/s₁ = 0,25. Vrai.
Conductance et conductivité sont proportionnelles : s₂/s₁ =G₂ /G₁ =0,25.
C- Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide éthanoïque sur l'eau dans la solution S₂ et 0,30. Vrai.
G₂ = cste [H₃O⁺]₂ ; G₁ = cste [H₃O⁺]₁ ; t₁ =[H₃O⁺]₁ / C₁ ; cste = G₁ / [H₃O⁺]₁ = G₁ /( t₁C₁ ) = 48 10^-6 /(0,12*1) = 4 10^-4 SI.
t₂ =[H₃O⁺]₂ / C₂ = G₂ /( cste C₂ ) = 12 10^-6 /(4 10^-4*0,1) =0,30.

On effectue le dosage conductimétrique d'un acide par la soude.
A- On peut ajouter de l'eau déminéralisée au cours du dosage. Faux.
Les concentrations de toutes les espèces présentes en solution vont diminuer. Le but est de repèrer l'équivalence avec précision, c'est à dire l'intersection des deux segments de droites.
Ce point ne va pas changer si l'ajout se fait au début ; si l'ajout se fait un peu avant l'équivalence, celle-ci sera plus difficile à déterminer. Il est plus judicieux d'ajouter de l'eau distillée avant le dosage.
B- La conductance du mélange réactionnel diminue toujours avant le point équivalent. Faux.
A volume constant, dans le cas d'un acide fort, on remplace l'ion oxonium par un ion de conductivité molaire ionique bien inférieure : la conductivité diminue.
A volume constant, dans le cas d'un acide faible, on ajoute des ions sodium à la solution et il apparaît des ions carboxylate : la conductivité augmente lentement.
C- La conductance augmente toujours après l'équivalence. Vrai.
On ajoute des ions sodium et hydroxyde à la solution.
D- le point équivalent est à l'intersection de deux segments de droite de coefficients directeurs différents. Vrai.
Dans la mesure où le volume de la solution peut être considéré comme constant.

A propos de cinétique.
Soit l'équation de dimérisation : 2NO₂(g) = N₂O₄(g)
La variation de 1/[NO₂] ( L mol^-1) est donnée ci-dessous :

A- Le temps de demi réaction est t_½ = 50 min. Faux.
Durée au bout de laquelle l'avancement est égal à la moitié de l'avancement final.
n(NO₂) _i= 1 mol ; si la réaction est totale, l'avancement final est 1-2x_f = 0 ; x_f = 0,5 mol.
x_t½ =½ x_f = 0,25 mol ; n(NO₂) _t½=1-2*0,25 = 0,5 mol ; 1/ n(NO₂) _t½=2 mol^-1 soit t_½ = 100 min.
B- Le temps de demi réaction est t_½ = 100 min. Vrai.
C- La vitesse de la réaction est définie par : v = -½d[NO₂]/dt. Vrai.
On note x, l'avancement en mol.
v = 1/V dx/dt avec n(NO₂) =1-2x ; d n(NO₂)/ dt = -2dx/dt ; dx/dt = -½d n(NO₂)/ dt.
v = -½/V d n(NO₂)/ dt = -½d[NO₂]/dt.
D- La vitesse de la réaction est définie par : v = -d[NO₂]/dt. Faux.

On dit qu'un catalyseur est sélectif :
A- s'il augmente la vitesse de formation d'un produit au détriment d'un autre. Vrai.
B- s'il agit de façon non prévisible sur les réactifs. Faux.
C- s'il nécessite des conditions de température ou de pression particulières pour agir. Faux.
D- s'il augmente la vitesse d'évolution d'une transformation de façon privilégiée. Vrai.

La réaction entre l'eau oxygénée et les ions iodure produit du diiode. On mesure l'absorbance A(t) de la solution au cours du temps. La seule espèce absorbante est le diiode. Les mesures sont effectuées dans une cuve de 1 cm avec un coefficient d'absorption molaire pour le diiode e = 4360 L mol^-1 cm^-1. L'absorbance de la solution est donnée par :
A(t) = 1,125 (1-exp(-0,03 t).
A- L'absorbance au bout d'un temps infini est égale à zéro. Faux.
A(infini)=1,125(1-0) = 1,125.
B- L'absorbance à t = 0 est égale à 1,125. Faux.
A(0) = 1,125(1-exp0) = 1,125(1-1) = 0 ( il n'y a pas encore de diiode).
C- La concentration de diiode au bout d'un temps infini est éagle à 2,5 10^-4 mol/L. Vrai.
A = e L[I₂] ; [I₂]_oo = A_oo / (e L) =1,125 / 4360 ~ 2,5 10^-4 mol/L.
D- Le temps de demi-réaction est 22 min. Faux.
On donne ln(0,58 / 1,125) =-0,66.
A t_½, l'absorbance est égale à la moitié de sa valeur finale soit 1,125 / 2.
1,125 / 2 = 1,125 (1-exp(-0,03 t_½).
0,5 = 1-exp(-0,03 t_½) ; exp(-0,03 t_½) = 0,5 ; -ln 2 = -0,03 t_½; t_½=0,69 / 0,03 ~23 unités de temps ( non précisée dans le texte).

Echange thermique.
A- La fusion nécessite un apport d'énergie. Vrai.
B- La chaleur latente d'exprime en J mol^-1. Faux.
En J kg^-1.
C- Lorsque la glace fond, sa température augmente. Faux.
Tant qu'il y a de l'eau liquide et de la glace, la température du mélange reste constante. ( °C sous 1 bar).
D- Lorsque le solide se solidifie, son volume diminue toujours. Faux.
Le volume de la glace est supérieur à celui du liquide correspondant.

Chimie organique.
A- On obtient une imine avec une cétone et une amine primaire. Vrai.
B- On obtient une imine par une réaction de condensation. Vrai.
C- La réaction qui conduit à une imine n'est pas totale, car une imine est hydrolysable. Vrai.
D- En présence de 2,4-DNPH, les composés carbonylés donne un précipité de 2,4-dinitrophénolhydrazone. Faux.
2,4-dinitrophénylhydrazone.

Soient les trois équations de réaction :
(1) : 2 CH₃-COOH = A + H₂O
(2) : A + propan-1-ol = B + CH₃-COOH
(3) : B + HO^- = C+D.
A- B est l'anhydride éthanoïque. Vrai.
B- B est le propanoate d'éthyle. Faux.
B est l'éthanoate de propyle.
C- C est l'ion propanoate. Faux.
C est l'ion éthanoate.
D- D est l'éthanol. Faux.
D est le propan-1-ol.

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