Projectile.
On dlance un projectile G considéré comme ponctuel, à partir d'un point
A, avec une vitesse initiale v0 faisant un angle
a
avec l'horizontale. On néglige les frottements.
h = 3,00 m ; yS = 4,50 m ; xP
= 10,5 m.
A- Les
équations horaires de la position G sont :
x = v0 sin a
t et y = -½gt2 + v0 cos a t +h. Faux.
E = 4*7,10 - 3*2,8-2*1,10 = 17,8 MeV.
B-
L'équation de la trajectoire de G est : y = -½gx2
/ (v0cos a)2
+x tan a
+ h. Vrai.
C- La composante de
la vitesse de G selon l'axe vertical au point S est nulle. Vrai.
En S la vitesse est horizontale ( tangente au sommet de la parabole)
D- La vitesse de G
reste constante. Faux.
E- Aucune de ces
propositions n'est exacte. Faux.
Satellite.
On
considère la terre de masse M de rayon R et un de ses satellites de
masse m. le satellite gravite autour de la terre avec une période T. Il
est situé à une distance h de sa surface. Les frottements de l'air sont
négligeables et R ~ 6700 km.
A-La norme de la
force d'attraction F exercée par la terre sur m s'exprimme par F = GMm
/ h2. Faux.
F = GMm /
(R+h)2.
B- La masse de la
terre est environ M = 6,7 1024 kg. Faux.
C- La masse de la terre est environ M = 6,0 1024
kg. Vrai.
D- La
troisième loi de Kepler s'écrit :
T2/r3 = 4 pi2
/ (GM) avec r = R+h. Vrai.
E- La
troisième loi de Kepler s'écrit :
T2/r3 = 4 pi /
(GM). Faux.
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Oscillateur
mécanique.
Soit
un oscillateur mécanique ( solide-ressort horizontal) évoluant sans
frottement. Soit m la masse du solide et k la constante de raideur du
ressort. A t=0, le ressort est étiré. Son allongement est x0
>0. On lance alors le solide avec une vitese v0,
horizontale dirigée vers la gauche.
A- L'énergie
mécanique initiale du système est Em = ½kx20. Faux.
Em
= ½kx20 + ½mv20.
B-
A
une date t >0, l'énergie mécanique du système se conserve car
aucune autre force que la force de rappel du ressort ne
travaille. Vrai.
C-Le
travail mécanique élémentaire de la force de rappel du ressort est le
produit scalaire de deux vecteurs. Vrai.
D- L'énergie
mécanique du système est égale à la somme des travaux mécaniques des
forces qui lui sont appliquées. Faux.
E- On
introduit un dispositif qui crée des forces de frottement.
l'énergie mécanique du système augmente alors car la force de
frottement s'exerçant sur le solide s'oppose au mouvement de ce dernier. Faux.
L'énergie
mécanique diminue du travail des frottements.
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Onde
sonore basse fréquence.
On
utilise un stimulateur émettant une onde sonore à basse fréquence pour
décontracter un muscle. L'onde émise est supposée longitudinale,
progressive et périodique.
A-
L'onde se propage avec un déplacement de matière perpendiculairement
à sa direction de propagation.
Faux.
L'onde transporte de l'énergie et pas de matière.
B-
L''onde est caractérisée par sa double périodicité. Vrai.
C-L'onde
voit sa célérité varier en fonction des milieux traversés. Vrai.
D- Il n'y a aucun
transport de matière lors du passage de l'onde. Vrai.
E-
Toutes ces affirmations sont vraies. Faux.
Si
la fréquence de l'onde émise est 25 Hz, quelle est sa longueur d'onde ?
La célérité du son dans lemuscle vaut v = 1000 m/s.
A- 0,040 m. Faux.
l =
c/f = 1000 / 25 = 40 m.
B- 40 m.
Vrai.
C- 0,40 m. Faux.
D- 4,0 m. Faux.
E- 2,0 m. Faux.
Pendule.
Un objet sphérique de masse m = 100 g , relié à un fil
inextensible, est lâché sans vitesse initiale en I. Il remonte jusqu'n
J en suivant le parcours figuré ci-dessous. q1
= 60°. Le fil mesure L = 1,8 m et OT = 80 cm. On suppose qu'il n'y a
aucune perte d'énergie en passant en T et qu'il n'y a aucun frottement.
Parmi les propositions suivantes, quelle(s) affirmation(s) est (sont)
vraie(s) ?
A. q2
= 60 °. Faux.
Le point le plus bas est choisi comme origine de l'énergie potentielle.
En I et en J, la vitesse est nulle ; en I et en J l'énergie mécanique
est sous forme potentielle.
La conservation de l'énergie mécanique s'écrit : mgL(1-cos q1)
= mgJT(1-cos q2)
;
L(1-cos q1)
= JT(1-cos q2)
; cos q2
= 1- L(1-cos q1)
/ JT
cos q2
=1-1,8 (1-cos60) / 1 =0,1 ; q2 =84°.
B. cos q2
= -0,10, la bille passe au dessus de O. Faux.
C. q2
= 30 °. Faux.
D. cos q2
= 0,10. Vrai.
E.
Aucune de ces réponse n'est vraie. Faux.
Pendule.
Onconsidère
un pendule formé d'une bille, assimilée à une masse ponctuelle m de
centre d'inertie G, suspendue à un fil de masse négligeable de longueur
L, fixé en un point J. A l'équilibre, la bille est en A à l'altitude
zéro. On déplace G d'un angle a,
le fil restant tendu. L'altitude de G est égale à h >0.
A- la période propre
d'oscillations du pendule est T0 = 2 pi ( g/L)½.
Faux.
T0
= 2 pi ( L / g)½.
B- La
différence d'altitude h entre G et A s'exprime par : h = L(1-tan a). Faux.
h
= L(1-cos a)
C- L'énergie
mécanique de m est : Em = mgL +½mv2.
Faux.
A la position d'équilibre : Em
=½mv2max
; au départ ( si la vitesse initiale est nulle ) Em
=mgh.
A une date t :
Em = mgL(1-cosq) +½mv2.
D- la période
propre d'oscillations du pendule est T0 = 2 pi (
h / (g(1-cosa)))½. Vrai.
T0
= 2 pi ( L / g)½et h = L(1-cosa) soit L = h / (1-cosa)
E-
La période d'oscillation est assimilable à la période propre pout toute
valeur de l'amplitude des oscillations.
Faux.
La période dépend de l'amplitude angulaire.
Acéllération
d'un tracteur.
Un tracteur parcourt 900 m en 1 min 40 s, départ arrêté. Son
accélération supposée constante vaut ( en m s-2)
:
A- 1,8. Faux.
d = ½at2 ; a = 2d/t2 =
1800 / 1002=0,18 m s-2.
B- 3,6. Faux.
C-
0,18.
Vrai.
D-
18. Faux.
E-
9,0. Faux.
Onde.
Soit une onde de fréquence f et de longueur d'onde l. Sa célérité est
c0.
A- La célérité
d'une onde mécanique est proportionnelle à l'amplitude de la
pertutbation.
Faux.
B- La relation qui lie les grandeur est l = f/c0. Faux.
l
= c0 / f.
Un faisceau de lumière monochromatiqe, de longueur d'onde l, arrive sur une
fente verticale de largeur a de l'ordre du µm.
C- On observe
sur l'écran, situé à une distance D, une figure de diffraction verticale.
Faux.
" figure de difraction horizontale"
D- La
tache centrale de diffraction observée possède une largeur L = 2lD/a. Vrai.
tan q =
½L/D voisin de q radian
pour les angles petits.
d'autre part q = l/a.
avec : l longueur d'onde
(m) et a : diamètre du fil (m)
en tenant compte des deux relations ci-dessus : ½L/D=l/a soit a=2lD/L ou L = 2l D/a.
F- Une lumière
polychromatique est une onde composée de radiations de plusieurs
couleurs.
Vrai.
|
Descente d'une luge.
On
schématise ci-dessous le trajet d'une luge, supposée ponctuelle et de
masse m = 1,0 kg, lâchée sans vitesse initiale à partir du point A. On
donne h = 500 m et on néglige les frottements.
A- La vitesse en B est 10 m/s. Faux.
Théorème de l'énergie cinétique entre A et B.
Seul
le poids travaille et en descente ce travail est moteur. L'action du
support, perpendiculaire à la vitesse, ne travaille pas.
½mv2 -0 = mgh ; v = (2gh)½ =(2*10*500)½ = 100 m/s.
Arrivé en B, le mobile effectue un mouvement circulaire de rayon r et repéré sur sa trajectoire par le point M et l'angle q.
B- On a alors -v2/r = -R +mgcosq et maT = -mg sin q où v est la vitesse de m. Vrai.
C- le théorème de l'énergie cinétique permet d'écrire : ½mv2 -½mv2B = - mgr ( 1-cosq). Vrai.
Seul le poids travaille et en montée ce travail est résistant. L'action du support, perpendiculaire à
la vitesse, ne travaille pas.
D-La norme de R est : R = 2mgh/r +mg (3 cos q-2). Vrai.
R = mv2/r + mg cos q avec v2 =v2B -2gr ( 1-cosq) = 2gh -2gr ( 1-cosq)
R = 2mgh/r + mg (3 cos q-2).
F- Le poids du mobile est une orce dite conservative. Vrai.
Une source monochromatique émet une radiation de longueur d'onde l = 6,00 105
pm dans le vide. Sa puissance est de 0,600 mW. A sa sortie, le faisceau
a un diamètre d = 2,00 mm et il a un demi-angle de divergence de 1,00
mrad.
A. La puissance lumineuse émise est d'environ 10,0 W m-2. Faux.
Section du faisceau à la sortie : pi d2/4 =3,14 (2 10-3)2 / 4 = 3,14 10-6 m2.
Puissance par unité de surface : 0,6 10-3 / 3,14 10-6 =191 W m-2.
B.
La puissance lumineuse émise est d'environ 200 W m-2. Vrai.
C. La puissance lumineuse émise est d'environ 1000 W m-2. Faux.
On place un écran situé à L =2,00 m de la source.
D. La puissance lumineuse reçue par l'écran est d'environ 200 W m-2. Vrai.
Le demi-angle de divergence
est très faible : le rayon de la tache observée sur l'écran est
d'environ R = L tan 1,0 10-3 ~10-3 L ~1 mm. Section du faisceau sur l'écran : pi R2 =3,14 (1 10-3)2 = 3,14 10-6 m2.
F. La puissance lumineuse reçue par l'écran est d'environ 1000 W m-2.
Faux.
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