Diagramme des niveaux d'énergie d'un atome : concours kiné Assas 2010.

Exercice n°2 On cherche à reconstituer le diagramme de quelques niveaux d'énergie d'un atome X. On notera 1 le niveau d'énergie fondamental de cet atome. Quelle est l'expression de la longueur d'onde l associée à un photon d'énergie E. E = h c/l ; l = hc/E. Calculer la valeur de la constante hc en eV nm. h = 6,60 10-34 J s  = 6,60 10-34 /1,6 10-19 eV s ~4,125 10-15 eV s. c = 3 108 m /s = 3 108 * 109 nm /s = 3 1017 nm/s hc = 4,125 10-15 *3 1017 = 1,24 103 e V nm.Les photons émis lors des transitions 3 --> 1 et 2--> 1 ont respectivement pour longueur d'onde l31 =25,6 nm et l21 = 30,3 nm. Quelle est l'expression litérale de DE32, la différence d'énergie entre les niveaux 2 et 3 ? E3-E1 = hc / l31 ; E2-E1 = hc / l21 ; E3-E2 = hc [ 1 / l31-1/ l21 ] Quelle est sa valeur en eV ? E3-E2 = hc [ 1 / l31-1/ l21 ] = 1,24 103[1/ 25,6 -1 / 30,3] =7,51 eV.   Quelle est la longueur d'onde l32 correspondant à la transition  électronique 3--> 2 ? E3-E2 = hc / l32 ;  l32 = hc / DE32 = 1,24 103/ 7,51 =165 nm. L'énergie d'ionisation de l'atome X vaut 54,4 eV. Calculer les valeurs des énergies des trois premiers niveaux énergétiques de X. E3-E1 = hc / l31  ; E3=E1 + hc / l31  ; -54,4+1,24 103 /25,6 = -5,96 eV. E2-E1 = hc / l21  ; E2=E1 + hc / l21  ; -54,4+1,24 103 /30,3 = -13,5 eV.   ....  .....

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