la
marée est le mouvement montant et descendant des eaux des mers et des
océans causé par les effets conjugués de l'attraction lunaire et
solaire.
Newton a proposé un modèle statique afin d'expliquer le phénomène ; c'est ce modèle que nous allons aborder.
On considère deux points matériels A et B de masses respectives mA et mB distants de d= AB. La constante de gravitation universelle est G = 6,67 10-11 SI.
Rappeler l'expression de la force de gravitation exerce entre A et B Faire figurer le vecteur force sur la figure .Deux corps A et B de masses respectives mA et
mB séparés d'une distance d
exercent l'un sur l'autre des forces opposées
attractives, importantes dans l'infiniment grand,
négligeables dans l'infiniment petit.
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On donne quelques caractéristiques du Soleil, de la Terre et de la Lune.
Soleil : masse MS = 1,99 1030 kg.
Terre : masse MT = 5,98 1024 kg ; distance Terre-Soleil dTS =149 105 km ; rayon de la terre : R = 6400 km.
Lune : masse ML = 7,35 1022 kg ; distance Terre-Lune dTL =384 103 km .
On
fait l'hypothèse que l'interaction de Newton donnant l'expression de la
force gravitionnelle peut être appliquée à l'interaction de ces corps.
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On considère un corps de masse m = 1 kg situé au centre de la Terre et à une distance dTL de la Lune.
Donner l'expression de la force d'attraction gravitationnelle FT exercée par la Lune sur le corps de masse m.
A.N : FL =6,67 10-11 *1*7,35 1022 / (384 106)2 =3,32 10-5 N.
De même, on considère deux points C et D de la surface terrestre diamétralement opposés comme l'indique la figure.
Donner les expressions des forces d'attraction gravitationnelle FC et FD exercées par la Lune sur un corps de masse m.
A.N : FD =6,67 10-11 *1*7,35 1022 / (384 106-6400 103)2 =3,44 10-5 N.
FC =6,67 10-11 *1*7,35 1022 / (384 106+6400 103)2 =3,22 10-5 N.
Le phénomène des marées est du à la différence des forces d'attraction : FC-FL en C et FD-FL en D.
Calculer les intensités de ces différences et représenter les vecteurs correspondants.
|FC-FL | =|3,22-3,32| 10-5 = 1,0 10-6 N
FD-FL = (3,44-3,32) 10-5 = 1,2 10-6 N
Attraction en D et répulsion en C.
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S'il n'y avait pas d'attraction lunaire, la hauteur des mers et océans serait la même partout comme l'indique la figure 3.
Compte tenu de l'étude qui vient d'être faite, proposer la forme du bourrelet d'eau due à l'attraction lunaire.
Pourquoi sous nos latitudes, observe t-on deux marées par jour ?
On a deux marées par jour au même lieu :
- celle due à l'attraction en D
- celle due à la répulsion en C.
La Lune créé deux marées à la fois d'un côté de la Terre et de l'autre.
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