Cinématique
: mouvement rectiligne accéléré suivi d'un mouvement rectiligne uniforme.
A
l’instant t = 0 , un véhicule démarre avec une accélération a = 10/ 3
m.s-2 qu’il garde pendant 135 mètres. Il atteint la
vitesse v0 qu’il conserve ensuite.
Le mouvement est rectiligne.
- Sur les 135 premiers mètres, l'expression de
la vitesse est : v = at. Vrai.
La vitesse est une primitive de
l'accélération ; la vitesse initiale est nulle.
- Après le 135ième
mètre, v0 t représente la distance parcourue depuis le
démarrage. Faux.
v0
t représente la distance parcourue durant la seconde phase du mouvement
( mouvement rectiligne uniforme).
- v0 = 108 km /h. Vrai.
v02 = 2ax ; v02 =2*10/3 *135 =20*45=900 ; v0
= 30 m/s ; v0 = 30*3,6 = 108 km /h.
- Le véhicule parcourt les 135 premiers mètres en 9 secondes. Vrai.
x = ½at2
; t2 =2x / a = 270*3/10 =27*3 = 81 ; t = 9 s.
- Le véhicule parcourt les 225 premiers mètres en 12 secondes. Vrai.
225-135 = 90 mètres parcourus à
vitesse constante v0 = 30 m/s ; durée du mouvement uniforme :
90/30 = 3 s.
Descente
d'un plan incliné.
Les frottements sont négligés :
- Le solide n'est soumis qu'à son poids. Faux.
- L'accélération est parallèle au plan et dirigée vers le bas du plan. Vrai.
Les frottements ne sont plus négligés :
- La réaction du plan sur la masse est parallèle au plan et dirigée
vers le haut du plan. Faux.
- Quel que soit l’angle a , il faut nécessairement lancer
la masse initialement pour qu’elle glisse. Faux.
Le solide de masse m commence à glisser si l'accélération "a"est
positive.
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- Quel que soit l’angle a compris entre 0 et ½p , le travail du poids est
moteur. Vrai.
En descente, le travail
du poids est moteur.
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Poussée
d'Archimède ; corps flottant.
- Le fluide est plus dense que le corps. Vrai.
le fluide étant plus dense que
le solide, ce dernier flotte ; dans le cas contraire, le solide coule.
- La densité du fluide vaut d = 900. Faux.
La densité est égale à la valeur de la masse volumique exprimée en g cm-3
; 900 kg m-3 = 0,9 g cm-3 ; d = 0,9.
- Le rapport des hauteurs ( 1,5) est égal aux rapport des masses
volumiques. Faux.
Poids : mg avec m = rSh : mg = rS(h+1,5h) g =rS (2,5h) g
Poussée : poids du volume de
fluide déplacé : rf S
1,5 h g ;
à l'équilibre du corps
flottant le poids et la poussée ont la même valeur : rS(2,5h) g =rf S
1,5 h g ;
2,5 r = rf 1,5 ; r / rf =1,5 /2,5.
- la masse volumique du corps vaut r
= 360 kg m-3. Faux.
r = rf *1,5 /2,5 = 900*1,5 / 2,5 =900*3/5=540 kg m-3.
- Le rapport des hauteurs dépend de la section S. Faux.
le rapport des hauteurs dépend
des masses volumiques.
Oscillateur
mécanique.( non amorti, lâché d'un point A sans vitesse initiale)
- L'équation du mouvement est de la forme x" -ax=0 avec a une constante
positive. Faux.
Il faudrait écrire " avec a une
constante négative".
- La période T0 du
mouvement est k/m. Faux.
pulsation au carré w2
= k/ m et période T0 = 2p / w.
- Le solide oscille entre les positions extrème A et G0. Faux.
Le solide oscille de part et
d'autre de la position d'équilibre G0
avec une amplitude G0A.
On surcharge le solide de masse m avec une surcharge de masse M.
- La période T du nouveau système est inférieure à T0. Faux.
- M = k(T0-T) / (TT0). Faux.
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Satellite.
Le schéma ci–contre représente la trajectoire plane elliptique d’un satellite de F. Cette trajectoire est décrite selon la loi des aires. On note G la constante de gravitation universelle, M la masse de F et m la masse du satellite.
- L'accélération du satellite est toujours dirigée vers O. Faux.
le satellite est soumis à
la force de gravitation dirigée vers le centre de la planète F ;
l'accélération du satellite est dirigée vers F.
- La vitesse du satellite est constante sur la trajectoire. Faux.
la vitesse serait constante si la trajectoire était un cercle de centre F.
- La vitesse du satellite est maximale en A. Vrai.
Loi des aires : le satellite passe de P à
P1 et de A à A1 pendant la
même durée : aire S1= aire
S2.
Or PT<AT donc arc PP1> arc A
A1, en conséquence la vitesse du satellite
est plus grande près de P que près de A. La
vitesse du satellite varie. en P ( plus proche de la terre que A ) la vitesse est
maximale et en A la vitesse est minimale ;
la vitesse est maximale au voisinage du rayon le plus court ( phérihélie) et minimale au voisinage du
rayon le plus grand ( aphélie).
- T1/ S1 = T2/S2. Vrai.
Le rayon FA balaie l'aire S1 ,pendant la durée T1 ; le rayon FC balaie l'aire S2, pendant la durée T2 ; la trajectoire étant décrite suivant la loi des aires : T1/ S1 = T2/S2.
- L'accélération du satellite en A est donnée par : GM/(FA2). Vrai.
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