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indice d'un prisme.
On
considère un prisme d'angle au sommet A. Il est constitué d'un verre
transparent d'indice n et est situé dans l'air, dont l'indice sera pris
égal à 1.
On considère le schéma suivant décrivant le trajet d'un rayon lumineux dans le prisme :
Quel phénomène physique se produit aux points I et I' ?
La réfraction : la lumière change de milieu et change de direction.
En déduire les deux relations liant l'angle i et l'angle r et l'angle i' et r'.
Loi de Descartes en I : sin i = n sinr r ; en J : n sin r' = sin i'.
On
éclaire le prisme avec la lumière provenant d'une lampe à vapeur
d'hydrogène. On obtient quatre raies visibles de la série de balmer,
émergeant dans des directions différentes.
Justifier succinctement cette observation.
Le prisme de verre est un milieu dispersif : la célérité, donc l'indice du verre dépend de la fréquence de la radiation.
Quel autre dispositif aurait-on pu utiliser pour décomposer la lumière émise par cette lampe à vapeur d'hydrogène ?
On peut remplacer le prisme par un réseau.
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Quel autre dispositif aurait-on pu utiliser pour décomposer la lumière émise par cette lampe à vapeur d'hydrogène ?
On peut remplacer le prisme par un réseau.
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Spectroscopie de l'hydrogène.
Dans cette partie, n désigne le nombre quantique principal
caractérisant l'état de l'électron de l'atome d'hydrogène ( n est un
entier positif non nul ).
On éclaire le prisme avec la lumière provenant d'une lampe à
vapeur d'hydrogène. On obtient 4 raies visibles de la série de Balmer,
raies correspondant à des transitions entre un état excité tel que n
>2 et le premier état excité ( niveau pour lequel n=2).
la mesure de chaque minimum de déviation permet d'évaluer les longueurs d'onde de ces radiations : l1 =656 nm ; l2 =486 nm ; l3 =434 nm ; l4 =410 nm.
Sachant que pour l'hydrogène, l'énergie d'un niveau n s'exprime par En = -13,6 / n2 (eV).
Calculer l'énergie des cinq premiers niveaux.
E1 = -13,6 eV ; E2 = -13,6 / 4 = -3,4 eV ; E3 = -13,6 / 9 = -1,51 eV ; E4 = -13,6 /16 = -0,85 eV ; E5 = -13,6 /25= -0,54 eV.
Représenter sur un diagramme le niveau d'énergie zéro et les cinq niveaux d'énergie de la question précédente.
Quelle énergie faut-il fournir à l'atome d'hydrogène dans son état fondamental pour l'ioniser ? Justifier.
L'énergie
de l'atome d'hydrogène ionisé est nulle. L'énergie minimale à fournir,
en partant de l'état fondamental est donc 13,6 eV.
Définir l'état fondamental et l'indiquer sur le schéma précédent.
L'état fondamental est l'état de moindre énergie, il correspond à n = 1.
Calculer en J puis en eV l'énergie de la radiation de longueur d'onde l3.
On donne h = 6,63 10-34 Js ; c = 3,00 108 m/s et 1 eV = 1,60 10-19 J.
E = hc / l3=6,63 10-34 *3,00 108 /434 10-9 = 4,58 10-19 J
puis : 4,58 10-19 / 1,60 10-19 =2,86 eV.
A quelle transition correspond-elle ? Justifier et la faire apparaître sur le diagramme.
En-E2 = 2,86 avec E2 =-3,4 eV
En = -3,4 +2,86 = -0,54 eV.
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