On
réalise une expérience en utilisant un LASER, une
fente de largeur réglable et un écran blanc. Le dispositif
(vu de dessus) est
représenté ci-dessous :
Les
mesures de la largeur de la fente a, de la distance
de la fente à l’écran D et de la largeur de la zone lumineuse centrale
2d
conduisent aux résultats suivants :
a
= 0,200 mm
D
= 2,00 m
2d
= 12,6 mm
Quel est le nom
du phénomène observé ?
On observe
un phénomène de diffraction : une tache centrale brillante et de part
et d'autre, une alternance de taches sombre et brillante.
Exploitation
des résultats de l’expérience.
L’angle q étant « petit », on peut
faire l’approximation : tan q ~ q (en
rad).
En
utilisant les
résultats des mesures, calculer la valeur de l’angle q
en radians.
tan q = d / D ; q ~ d / D = 6,30 10-3
/ 2,00 =
3,15 10-3 rad.
Donner la
relation qui lie les grandeurs q
(écart angulaire), l
(longueur d’onde de la lumière) et a (largeur de la fente). Indiquer
les unités
dans le système international.
Calculer
la valeur
de la longueur d’onde
l.
Longueur
d'onde et largeur de la fente s'expriment en mètre ; l'angle q s'exprime en radian.
l = ad / D = 2 10-4*6,3
10-3 / 2,00 = 6,3 10-7 m.
Quelle est
la
relation entre l
(longueur d’onde de la lumière), c (célérité de la lumière) et 
(fréquence de la
lumière) ?
Indiquer les unités
dans le système international.
l = c / n.
Longueur d'onde en mètre, célérité en m s-1 et fréquence en
hertz.
Indiquer
comment varie d lorsque :
- on
remplace la lumière émise par
le LASER (lumière rouge) par une lumière bleue ?
La longueur de
la lumière bleue est plus petite que la longueur d'onde de la lumière
rouge.
d = l D / a ; à D et a constants,
si la longueur d'onde diminue, d diminue.
- on
diminue la largeur de la fente
a ?
à D et a
constants, si la largeur de la fente diminue, d augmente.
Qu’est-ce qui
différencie une lumière monochromatique d’une lumière polychromatique ?
monochromatique : une seule couleur, une seule fréquence
polychromatique : plusieurs couleurs, plusieurs fréquences.
Dispersion
de la lumière.
On remplace le LASER par une source de lumière blanche et
la fente par un prisme en verre.
Quelle est la
grandeur qui ne change pas lors du passage d’une radiation de l’air
dans le
verre : la longueur d’onde, la fréquence ou la célérité ?
La
fréquence caractérise une onde : la fréquence reste constante que que
soit le milieu traversé par la lumière.
Donner la
relation qui définit l’indice de réfraction d’un milieu transparent
pour une
radiation lumineuse monochromatique, en précisant la signification des
symboles
utilisés.
L'indice
de réfraction, noté n, nombre supérieur à 1, est égal au quotient de la
lumière dans le vide par la célérité de la lumière dans le milieu.
Les célérités doivent être exprimées dans la même unité ( m/s) ;
l'indice n est sans dimension.
n = c / v.
On
donne : célérité de la lumière dans
le vide c = 3,00 ´
108 m.s-1 ;
indice du verre utilisé n = 1,50 pour une radiation lumineuse donnée.
Calculer la
célérité de cette radiation dans le verre.
v = c / n = 3,00 ´ 108 / 1,5 = 2,00 ´ 108 m.s-1.
Qu’appelle-t-on
milieu dispersif ?
Dans un
milieu disersif, la célérité de l'onde dépend de la fréquence.
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Lorsque la lumière passe
de l'air dans le prisme, elle est déviée
Relation de Descartes pour une radiation monochromatique :
na sin i = nv sinr r.
On observe
que si on fixe la valeur de i, la valeur de r
varie lorsque la fréquence de la radiation incidente varie.
Déduire de ces
informations, à partir de la relation de Descartes et de la définition
de
l’indice de réfraction que le verre est dispersif.
L'air n'est pas un milieu dispersif pour la lumière : na est
une constante.
sin i = c/v sin r ; v = c sin r / sin i.
v = constante x sin r.
Un changement de fréquence entraîne une variation de l'angle r, donc de
la célérité de la lumière dans le verre.
La célérité de la lumière dans le verre dépend de la fréquence : le
verre est donc un milieu dispersif.
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