Les
oxydes d'azote sont émis dans l'atmosphère par les installations de
chauffage, les automobiles, les centrales thermiques, les volcans ou
les orages.
Ils participent à trois phénomènes différents de pollution atmosphérique :
- formation des pluies acides,
- polution photochimique : création de composés oxydants tels que l'ozone,
- augmentation de l'effet de serre.
A température élevée, le pentaoxyde de diazote, de formule N2O5, se décompose selon la réaction lente suivante :
2 N2O5 (g) = 4 NO2(g) + O2(g).
On se propose d'étudier la cinétique de cette réaction lente et totale.
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Protocole expérimental.
On
place du pentaoxyde de diazote dans une enceinte fermée de volume V =
0,50 L à température constante T =318 K. Un baromètre mesure
l'évolution de la pression P de l'enceinte en fonction du temps.
A t=0 on mesure une pression P0 =463,8 hPa = 4,638 104 Pa.
Les mesures du rapport P / P0 en fonction du temps sont reportées dans le tableau suivant :
date t (s)
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0
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10
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20
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40
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60
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80
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100
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| P / P0 |
1,000
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1,435
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1,703
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2,047
|
2,250
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2,358
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2,422
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A
partir de ces mesures, il est possible de déterminer l'avancement x de
la réaction en fonction du temps et de représenter le graphique de
l'avancement x en fonction du temps.
Données : constante des gaz parfaits R = 8,31 J mol-1 K-1.
Equation des gaz parfaits : PV = nGRT, nG correspond à la quantité de matière totale de gaz du système chimique.
Soit n0 la quantité de matière initiale du pentaoxyde de diazote.
Montrer que n0 = 8,8 10-3 mol.
n0 = P0V / (RT) = 4,638 104*0,5 10-3 /(8,31*318) =8,78 10-3 ~8,8 10-3 mol.
Compléter le tableau d'avancement de la transformation chimique.
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avancement (mol)
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2 N2O5 (g) |
= 4 NO2(g) |
+ O2(g) |
initial
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0
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n0 =8,8 10-3 |
0
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0
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intermédiaire
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x
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n0 -2x
8,8 10-3-2x
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4x
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x
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Montrer que l'avancement maximal xmax = 4,4 mmol.
8,8 10-3-2xmax = 0 d'où xmax =8,8 10-3 /2 = 4,4 10-3 mol = 4,4 mmol.
Pour réaliser ce suivi temporel de la réaction, il a fallu trouver la relation entre P / P0 et x.
Exprimer la quantité de matière totale de gaz nG en fonction de n0 et x.
Quantité de matière totale des gaz à la date t : nG = n0 -2x +4x+x = n0 +3x.
En déduire, en applicant l'équation des gaz parfaits, la relation suivante : P / P0 = 1 +3x / n0.
P0 = n0 RT/ V et P= nG RT / V d'où : P / P0 =nG / n0 = (n0 +3x) / n0 =1 + 3x/n0.
Calculer le rapport Pmax/P0 où Pmax est la pression de l'enceinte lorsque l'avancement maximal est atteint.
Pmax/P0 = 1 + 3xmax / n0 =1+3*4,4 / 8,8 = 2,5.
Justifier à l'aide du tableau que la réaction n'est pas terminée à t = 100 s.
A la date t = 100 s, le rapport P / P0 = 2,422, valeur inférieure à Pmax/P0 =2,5 ; la réaction n'est donc pas terminée à cette date.
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Etude de la cinétique de la réaction.
Le volume V de l'enceinte étant constant, on définit la vitesse volumique de la réaction par : v = 1/V dx/dt.
Comment varie la vitesse volumique de la réaction au cours du temps ? Justifier à l'aide de la courbe suivante.
dx/dt est le coefficient directeur de la tangente à la courbe à une date t.
Les tangentes sont de moins en moins inclinées par rapport à
l'horizontale : leur coefficient directeur diminue au cours du temps.
La vitesse de la réaction diminue au cours du temps.
Définir le temps de demi-réaction t½ et déterminer graphiquement sa valeur.
Le temps de semi -réaction est la durée au bout de laquelle l'avancement est égal à la moitié de l'avancement final.
La réaction étant totale xfin = xmax = 4,4 mmol ; x(t½ )= 2,2 mmol.
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