Aurélie sept 2001
isolation thermique

BTS batiment (2000)

exercice 1

exercice 2


I bilan d'une isolation thermique : 8 points

On souhaite construire un chalet de vacances en haute montagne. Pour cela, l'architecte consulté propose deux solutions à des prix différents selon les matériaux employés. On examine les deux possibilités ci-dessous :

1ère possibilité : maison à ossature en bois dont les cloisons sont constituées de (de l'extérieur vers l'intérieur de la cloison) :

· 8 cm de pin maritime,

· 10 cm de polystyrène expansé,

· 4 cm de panneaux de particules de bois extrudés.

2ème possibilité : construction traditionnelle dont les cloisons sont constituées de (de l'extérieur vers l'intérieur de la paroi) :

· 2 cm de mortier d'enduit,

· 20 cm de parpaing,

· 4 cm de polystyrène expansé,

· 5 cm de carreaux de plâtre.

Données numériques :

Tableau 1 : Conductivité thermique utile l (en W. m-1 . K-1 ) pour les divers matériaux envisagés
pin maritime
polystyrène expansé
panneaux de particules de bois extrudés
mortier d'enduit
parpaing ou béton caverneux
carreaux de plâtre
0,15
0,042
0,16
1,15
1,15
0,7
Résistances thermiques superficielles:

· ri, résistance thermique interne : ri = 1 /hi =0,11m2. K. W-1.

· re, résistance thermique externe re=1 /he =0,06 m2 . K. W-1.

partie A : résistance thermique totale des parois.

  1. Calculer les résistances thermiques R1 et R2 des cloisons dans chacune des deux possibilités(présenter les calculs sous forme de tableau).
  2. Calculer les coefficients de transmission thermique K1 et K2 correspondants.
  3. Quelle est la paroi la plus isolante ? Expliquer brièvement.

partie B : répartition des températures dans les parois.

La température ambiante extérieure est de -10°C, et la température ambiante intérieure est maintenue à +20°C.

  1. A partir de la valeur de résistance thermique calculée dans la partie A, calculer le flux thermique surfacique j à travers la paroi pour la maison à ossature bois.

corrigé

1ère possibilité
2éme possibilité
matériau
résistance thermique
matériau
résistance thermique
pin
0,08 / 0,15 = 0,533
mortier
0,02/1,15 =0,017
polystyrène
0,1/0,042 = 2,38
parpaing
0,2/1,15 = 0,174
panneau de particules
0,04/0,16 = 0,25
polystyrène
0,04 / 0,042 =0,952

plâtre
0,05/0,7 = 0,071
ri + re
0,11 + 0,06
ri + re
0,11 + 0,06
total paroi
R1=3,333
total paroi
R2=1,384
Le coefficient de transmission K est l'inverse de la résistance totale de la paroi.

K1= 1/ 3,333 = 0,3 W K-1 m-2.

K2= 1/ 1,384 = 0,722 W K-1 m-2.

La paroi la plus isolante correspond à la paroi possédant la plus grande résistance thermique, ou au plus petit coefficient de transmission.

paroi n°1 : les pertes sont de 0,3 W par m² pour une différence de température de 1 ° entre intérieur et extérieur

paroi n°2 : les pertes sont de 0,72 W par m² pour une différence de température de 1 ° entre intérieur et extérieur .

flux thermique surfacique =  0,3 (20-(-10)) = 0,3*30 = 9 Wm-2.


II isolation thermique 7 points

Un mur est constitué de l'intérieur vers l'extérieur par :

  1. · une cloison de placo-plâtre dont la résistance thermique pour 1 m2 est notée Rp,

    · une couche de laine de verre d'épaisseur e et de conductivité thermique l,

    · une paroi de béton dont la résistance thermique pour 1 m2 est notée RB.

    Les températures ambiantes interne et externe sont notées respectivement qi et qe. Les résistances thermiques superficielles intérieure et extérieure sont notées respectivement ri et re.

  2. Donner l'expression littérale du coefficient de transmission surfacique K de ce mur en fonction de Rp, RB, ri, re, e et l.
  3. Calculer K.
  4. Donner l'expression littérale du flux thermique surfacique j à travers ce mur.
  5. Calculer j.
  6. Donner les expressions littérales des températures superficielles intérieure qSI et extérieure qSE.
  7. Calculer qSI et qSE

Données :

Rp = 0,8 m2.K.W-1

RB = 0,30 m2.K.W-1

ri = 0,06 m2.K.W-1

re = 0,12 m2.K.W-1

e = 10 cm

l=0,04 W.m-1.K-1

qi = 20°C

qe = 40°C


corrigé
matériau
résistance thermique
placo-plâtre
Rp = 0,8
laine de verre
e / l = 0,1 / 0,04 = 2,5
béton
RB=0,3
résistances thermiques superficielles
ri + re = 0,18
résistance totale
Rp + e/l + RB + ri + re = 3,78

Le coefficient de transmission est égal à l'inverse de la résistance thermique totale :

K= 1 / 3,78 = 0,264 W m-2 K-1.

flux thermique surfacique :0,264 (40-20)= 5,28 W m-2.


températures superficielles :

j = 1/ re ( 40-qSE)

40-qSE = j re

qSE = 40- j re = 40-5,28*0,12= 40-0,63 = 39,36°C.

j = 1/ r5 ( qSI-20)

qSI-20 = j ri

qSI = 20+ j ri = 20+5,28*0,06= 20+0,31 = 20,31°C

 


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